题解：UVA10257 Dick and Jane

wenqinghua1001 · 2025-08-30 09:27:09 · 题解

前言

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~~看懂题目的人，英语至少过了十级。~~

题目大意

Dick 12 岁。
Puff the cat 出生时，Spot the dog 是 s 岁。
Yertle the turtle 出生时，Puff the cat 是 p 岁
Yertle the turtle 出生时，Spot the dog 是 y 岁。
Spot the dog、Puff the cat 和 Yertle the turtle 的年龄之和等于 Dick 和 Jane 的年龄之和。

问：Spot the dog、Puff the cat 和 Yertle the turtle 多大了？

题目简化

设 Spot the dog 是 X 岁，Puff the cat 是 Y 岁，Yertle the turtle 是 Z 岁。

X=Y+s
Y=Z+p
X=Z+y
X+Y+Z=12+j

求 X，Y，Z 各是多少。

思路

根据以上题意，列出式子：

\begin{aligned} X+Y+Z&=(Z+y)+(Z+p)+Z\\ &=3 \times Z+p+y \end{aligned}

代入 X+Y+Z=12+j 中，得到：

3 \times Z+p+y=12+j\\

简化得：

Z=\frac{12+j-p-y}{3}

将上式代入 Y=Z+p，得到：

Y=\frac{12+j-p-y}{3}+p

将上式代入 X=Z+y，得到：

X=\frac{12+j-p-y}{3}+y

::::warning[警告1]{open} 求出了 X，Y 和 Z，如果 (j-p-y) \bmod 3 \ne 0 需要特判。

特判时可能 j-p-y<0，注意先加再模，特判时写成这样：(j-p-y+300) \bmod 3。 :::: ::::warning[警告2]{open} 本题有多组数据！ ::::

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0),cout.tie(0);
    int s,p,y,j;
    while(cin>>s>>p>>y>>j){
        // 多组数据 
        int X=(j-y-p+12)/3+y;
        int Y=(j-y-p+12)/3+p;
        int Z=(j-y-p+12)/3;
        // X,Y,Z的答案 
        int tepan=(j-y-p+300)%3;
        // 特判

        // if(tepan==0)
        //     直接除，不需特判 
        if(tepan==1){
            // 比较复杂的情况 
            if(s+p==y){
                // 抵消
                X++; 
            }
            else
                Y++;
        }
        if(tepan==2){
            X++;
            Y++;
        }
        cout<<X<<" "<<Y<<" "<<Z<<endl;
    }
    return 0;
}