题解 P1836 【数页码_NOI导刊2011提高（04）】

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\text{环顾整个题解区,都没有我写的简单} QwQ

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我的想法是这样的：

\text{分别考虑个位，十位，百位，千位，万位...}

可以发现sum(第i位) =10^i*(\sum_{i=1}^{9}*(n/10^i)+ \sum_{i=1}^{n\mod10^i/10^{i-1}-1})+(n\mod10^i/10^{i-1})*(n\mod10^i)+1

故代码如下：

#include <cstdio>
using namespace std;
long long n;
int sum[10]={0,1,3,6,10,15,21,28,36,45};

int get(int n)
{
    if(n<0)return 0;
    return n;
}

long long get_ans(long long n)
{
    long long res=0,a=1,b=0;    
    while(n>0)
    {
        res=res+a*(45*(n/10)+sum[get(n%10-1)])+(n%10)*(b+1);
        b=b+(n%10)*a;a*=10;
        n/=10;
    }
    return res; 
}

int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    printf("%lld\n",get_ans(n));
    return 0;
}

我的代码里对\sum_{i=1}^{k}打了表

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