其中 a 是指 (i,j) 的值。如果不懂的话可以自己画个图，因为加的时候 sum_{i-1,j}+sum_{i,j-1}重复添加了sum_{i-1,j-1}，所以减去。
例如下图，比如我们要求 (c,b) 到 (d,a) 的值：
很容易想到用 (d,a) 减去 (c,b) 的前缀和。
查询
剩下的就是查询了，这个可通过我们之前预处理的 sum 数组来进行查询：
ans=sum_{i,j}+sum_{u-1,v-1}-sum_{u-1,j}-sum_{i,v-1}
tips：一定要自己好好想下，还是比较容易处理的。
### 细节
解决维护和查询的问题后，这道题目并没有解决因为有这样几句话：
> 请输出一行一个整数，表示本组数据的所有询问的答案的按位异或和。
也就是求出以 $(u,v)$ 为左上角、$(x,y)$ 为右下角的矩形元素和对 $2^{64}$ 取余数的结果。
连开 long long 都过不了，要开 unsigned int long long 具体坑点请看代码。
## code
```cpp
#include<bits/stdc++.h>
#define int unsigned long long//一定要开 unsigned long long
using namespace std;
int sum[2050][2050],temp,n,m,q,ans;
int u,v,x,y;
signed main()
{
int t;
cin>>t;
while(t--)
{
ans=0; //多测不清空，爆零两行泪
cin>>n>>m>>q;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
{
cin>>temp;
sum[i][j]=sum[i-1][j]+sum[i][j-1]-sum[i-1][j-1]+temp;
}//O(nm)预处理
for(int i=1;i<=q;i++)
{
cin>>u>>v>>x>>y;
ans^=sum[x][y]+sum[u-1][v-1]-sum[u-1][y]-sum[x][v-1];// O(1)查询
}//异或处理答案，不取模是因为 unsigned long long 会自然溢出
cout<<ans<<endl; //记得换行
}
return 0;
}
```