题解：B4159 [BCSP-X 2024 12 月小学高年级组] 打怪升级

Charles_with_wkc · 2025-11-27 22:18:49 · 题解

小序

我一开始写这题的时候以为答案一定递增结果看了样例瞬间无语。

前置知识

DP。

思路

考虑两种情况。

1. 回血，就是用当前的血量去掉 b_{i,j} 然后加上 a_i。
2. 修改等级，枚举等级然后用当前的血量去掉 b_{i,j}。

考虑本题应该是动态规划。

1. 定义，dp_{i,j} 表示在第 i 关的时候主角等级为 j 的最大血量。
2. 初始化，定义在第 0 关等级为 1，主角血量为 m。
3. 转移，在上方已经说过了，只需要融入动态规划，在这里需要注意，如果打不过那么就不可以转移。

   代码

   #include<bits/stdc++.h>
   using namespace std;
   #define endl '\n'
   #define int long long
   const int N=1505;
   int a[N],b[N][N],dp[N][N];
   /*
   dp[i][j]:在第i关的时候主角等级为j的最大血量
   */
   int n,m;
   signed main(){
   ios::sync_with_stdio(0);
   cin.tie(0);
   cout.tie(0);
   cin>>n>>m;
   for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
   for(int i=1;i<=n;i++){
       for(int j=1;j<=i;j++){
           cin>>b[i][j];
       }
   }
   dp[0][1]=m;
   for(int i=1;i<=n;i++){
       for(int j=1;j<=i;j++){
           if(dp[i-1][j]-b[i][j]<=0) continue;//打不过
           dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]-b[i][j]+a[i]);
           for(int k=1;k<=j+1;k++){
               dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i-1][j]-b[i][j]);
           }
       }
   }
   for(int i=1;i<=n;i++){
       int ans=0;
       for(int j=i+1;j>=1;j--){
           if(dp[i][j]>0){
               ans=j;
               break;
           }
       }
       cout<<ans<<endl;
   }
   return 0;
   }