P6953-Box-题解

Avocadooo · 2021-09-28 19:09:17 · 题解

正经教学

1.题目类型判断

给定一个长方体长宽高。

又给出一个平面。

问能否在平面上裁出该长方体展开图。（亲测，这道题是不需要考虑斜着的情况的 ，真是良心好题 ）

很明显，这是一道平面几何类型的题目。

2.基本思路

既然已经判断出了题目类型，那么这道题的方法就很简单了——画图，分析。

情况1：1-4-1型

如图，看是否满足 2 \times a+2 \times b \leq x 且 2 \times b+c \leq y 即可。

情况2：3-3型

如图，看是否满足 3 \times c+a+b \leq x 且 a+b \leq y 即可。

情况3：2-2-2型

如图，看是否满足 2 \times a+b+c \leq x 且 a+b+c \leq y 即可。

以上呢，就是总结出的三种长方体的展开图，我们也可以通过交换 a,b,c 的值来放置，同样可以将纸张旋转（即交换 x,y 的值）。那么我们只需要将 a,b,c 存入一个数组，用系统函数帮我们进行全排列，就可以得出正确的答案了。

3.std代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[4];
int x,y;
bool test()
{
    for(int i=1;i<=6;i++)
    {
        for(int i=1;i<=2;i++)
        { 
            if(2*a[1]+2*a[2]<=x&&2*a[2]+a[3]<=y) return true;//情况1
            if(3*a[3]+a[1]+a[2]<=x&&a[1]+a[2]<=y) return true;//情况2
            if(2*a[1]+a[2]+a[3]<=x&&a[1]+a[2]+a[3]<=y) return true;//情况3
            swap(x,y);//旋转纸张 
        }
        next_permutation(a+1,a+4);
    }
    return false;
}
int main()
{
    scanf("%d %d %d",&a[1],&a[2],&a[3]);
    scanf("%d %d",&x,&y);
    bool flag=test();
    if(flag) printf("Yes");
    else printf("No");
}