APIO2026 游记

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day 0

继去年 3h 大巴车后，今年我们乘坐 6h 火车前往北京。火车上懒得干学习有关的事了，玩了半天手机，手机玩没电了才发现没带充电宝。

晚上吃了二楼的淮南牛肉汤，感觉还行，给到一个人上人。没干什么其他有意义的事。

day 1

上午听课，全程掉线玩手机。

中午吃了三楼兰州拉面窗口的干拌面，感觉不太好吃，给到一个 NPC。吃完饭逛了逛校园，发现 BDFZ 的学生人手一个平板，不得不说京爷学校确实先进。

下午的课听着听着睡着了，醒来之后跟同学商量一下润走了。

晚上吃了一楼汉堡窗口的香辣鸡腿堡，评价是一坨答辩，给到拉完了。吃完饭在食堂门口找到 hzg 领取密码条，惊奇发现密码条上没密码，询问工作人员得知这是正常现象。

晚上试机是 NOIP。由于 NOIP 打完之后玉玉症发作，后三个题一个都没订过，只能打打 T4 的暴力。打完发现 NOIP 的时候草过 45 分的暴力在这里只能过 25。打开手机看了一眼 T4 题解，发现原来做法怎么简单，但是懒得写了，溜走。

接下来是开幕式，感觉其实挺好看的，比 cyyz 的要好。看完开幕式在大厅里面罚坐半小时才回到酒店。

FAOI 群里说要面基，约定在晚上的酒店门口。xhabc66 联系上了 035966_L3，于是他也来了。两张照片如下（拍摄者分别为 035966_L3 和 喵仔牛奶）：

day 2

测试日。打开题面一股 CNOI 的气息扑面而来，我很快意识到这次的题好像是自己搞的，并不是台湾（中华人民共和国台湾省的简称）那边出的题。

打开 T1 一看，发现是数数，我猜这是签到，直接无脑冲就对了。首先钦定若干相邻上升，然后限制变为每个联通块上升；确定的位置左右可以分裂，这样确定的位置只会在联通块的开头或者末尾；对称性一下，除个连续段长度阶乘，变成有上下限排列计数；这个确定的位置上升，那么容斥一下就可以直接算了。差不多 20min 想到了这个做法，接下来又花了 15min 仔细想了一下，复杂度可能是四次还是三次。

打算开始写，但是突然发现怎么模数不是素数，而且我做法必须要用逆元，吓死了。换个做法，感觉直接记排名大小最后一个确定的数有几个就可以了？但是感觉这个有点想不清楚啊。

冷静一下，发现拼拼包可以拼到 90，而且都想了这么久了，重新想会浪费很多时间，到时候签到题做半天就爆蛋了。感觉 t1 在这场的地位相当于今年省选 d1 的 t1，得快速通过才行，为了 10 分花更多时间应该是不明智的。于是直接开始写这个，写一半发现复杂度确实是三次。有点神志不清，调了半天到开场 1.5h 过了。

然后又拼了一下前面的包，但是突然发现我咋不会 n\le 20！我想了半天只会 \mathcal O(n^32^n)，那咋办，那就写吧。写完发现居然把 n\le 20 过了（赛后发现我写的其实是 \mathcal O(n^22^n)）。到了 1h50min 的时候拼到了 90，丢掉。

上个厕所回来就 2h 了，感觉劣势在我。继续看 T2，很快会了 sub1 和 sub2。注意到 W\approx2^K，感觉是什么神秘二进制，那我直接尝试构造 [1,1,2,4,8,\cdots,2^{29}]。仔细想了一下发现好像确实是可行的，这样插入的数就是第一个小于它前面的数和的位置，二分可以找到，找到位置后倍增一下就知道值了。写了一下，操作 11 次，爆蛋。

我发现倍增好像是不满的，那我写个 DP 找最优决策。写了一下发现怎么一直输出 7 次？调了半天发现原来是真的，直接从后往前就直接可以 7 次了。这样就过了 sub3。这时候是开场 3h，又去上了个厕所。

我看到 sub4，以为这个严格强于每次询问一个数和插入数的大小关系，然后 K 次找到。我心想 7 次询问确定值域 2000 的数，怎么可能？越想越吓哭，于是去看 T3 了。

看完题发现直接模拟就有 40 分，更多的分应该都比较难写，不划算，于是开始写暴力。写了半天发现 10 个点里面 WA 了 3 个？？于是开始调，改成了更模拟题意的 DP，发现还是 WA 同样的点？？调了半天都没调出来，急死了，我感觉这个时候应该换个题做。

于是继续去看 T2，此时还剩 1h10min 多一点。调 t3 红温之后就换了个脑子，发现之前的规约一点道理也没有，说明还是可能可做的。我大胆猜测直接构造 [1,M] 的，然后用 M=3 的方法，取出对称的位置加起来问。具体就是设置一个 d，然后问 [1,d]\cup(n-d,n] 和 (d,2d]\cup(n-2d,n-d]，应该就可以将规模变成差不多 1/3。发现很有道理啊！于是开始写，调了半天终于对了，但是怎么要 8 次？？

此时还有 20min，急死了。打了个表发现只有 1000 和 1001 要 8 次，问题出在区间是 [998,1004] 的时候要问三次。头脑风暴一下，发现第一次问 \{998,1004\} 跟 \{1000,1002\} 就好了！赶紧写写写，还剩 4min 的时候终于过了。

接下来绝望地调 T3 暴力，不出所料到最后也没有看出来哪里错了。

selfEval 得分：90+100+28=218。

我感觉 T1 T2 还挺难的，这分得有 Ag 吧？？

出场第一个碰到的人是 zyz，我问他几分，他跟我说他 AK 了。然后打开手机一看，群里有人问 200+ 有没有 Ag。直接吓死了，以为今天的题非常简单，跟 NOIWC2025 一样分数线会非常高。

去食堂吃午饭，吃了三楼广式烧腊窗口的脆皮五花肉饭，前几口非常香，但是吃到后面感觉很腻，给到一个顶级。

回去复评发现 T1 写的那个傻逼状压挂了 5 分，总分 213。

讲题完全听不懂，还是玩小手机吧。同学跟我说 T1 状压从小到大加就可以 \mathcal O(n2^n)，我觉得很有道理。感觉自己不会状压也是这辈子有了。

讲完就吃晚饭了，由于午饭吃得比较迟没啥胃口，买了个一楼汉堡窗口的川香牛肉堡。我还以为会有什么神秘酱料，结果一吃发现就是牛肉生菜芝士，那这跟川香有啥关系来着？？

晚上溜出学校打车回宾馆，不过好像没什么大用因为大巴车很快就来接了。

day 3

上午懒得去听课了，留在酒店打游戏，中午吃饭前打车去了学校。

中午吃了二楼的麻辣香锅，发现一点都不辣，而且不好吃，给到一个拉完了。

下午参观了北大校园和一个不知道什么馆。在那个馆里面发现了一个机器人制作饮料的地方，花费 9.9 元买了一份“百香之恋”，结果发现就是百香果汁加水加冰，这怎么敢卖我 9.9 的？？

晚上吃了二楼的烤肉饭，群里之前说很好吃，但我感觉也就那样，给一个人上人吧。

晚上颁奖，发现获得了 Au。

回宾馆饿了，外卖点了一份魏家凉皮的虾堡。这个真的非常好吃，可惜我在的小县城一家魏家凉皮都没有，呜呜。