题解：P5732 【深基5.习7】杨辉三角

Ashankamiko · 2025-05-30 23:46:12 · 题解

题目简述

题意

输出 n 行杨辉三角。

杨辉三角

其实类似于斐波那契数列，不过是二维的，杨辉三角满足以下要求。

• 对于每一行，第 1 项和最后一项的值为 1。
• 每一行其中间的部分其实就是上面一个数和上面那个数的左边那个数的和。

因此我们很好模拟，用 number_{i,j} 表示杨辉三角 (i,j) 的值，若 j 不等于 1 并且不等于 i，我们就令 number_{i,j} \gets number_{i-1,j}+number_{i-1,j-1}。

用 number 数组主要是为了记录上一个数，直接输出就无法记录。本题的 n 非常小，所以我们无需将 number 转化为一维数组。

AC 代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define in cin
#define out cout

int main() {
    int n;
    in >> n;
    int number[n + 1][n + 1]; //定义number数组杨辉三角
    memset(number, 0, sizeof(number)); //重置
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= i; j++) {
            if (i == 1 || j == i) //特殊项
                number[i][j] = 1;
            else //否则求上面两个数的和
                number[i][j] = number[i - 1][j] + number[i - 1][j - 1];
            out << number[i][j] << ' '; //然后输出
        }
        out << '\n';
    }
    return 0;
}