P12540 题解

· · 题解

前置知识

你需要知道：对于每个素数 p 和 1\le x<p 的整数，都有 x^{p-1}\equiv1\pmod p,(p-1)\equiv -1\pmod p。

题解

我们只需要取 b=(p-1)^2 即可。

左式：a^{[(p-1)^2]}\equiv1^{p-1}\equiv1\pmod p。

右式：[(p-1)^2]^c\equiv[(-1)^2]^c\equiv1^c\equiv1\pmod p。