考虑任意一条有向边(u, v) 的经过的期望次数，发现对于任意一个点 u，他的出边的经过的期望次数都相同，因为只取决于经过 u 这个点的期望次数，选取每个出边的概率相同。
设 f(u) 表示 u 的所有出边的经过的期望次数，如果 u\to v 不在 s\to t 的路径上，那么意味着每走一条 u\to v 一定会走会来的，所以 f(u) = f(v)。如果 u\to v 在 s\to t 的路径上，它一定会比 v\to u 多走一条边的距离，f(u) = f(v) + 1。
于是从 t 开始递推，点 u 的期望次数即为 c(u) = deg(u)\times f(u)（特判 f(t) = 0, c(t) = 1）。