题解：P10914 [蓝桥杯 2024 国 B] 跳石头

Sweet_2013 · 2025-02-17 15:52:40 · 题解

我的解题思路

• bitset 优化：使用 bitset 来存储每个起点的权值集合，bitset 支持快速的集合操作（如并集操作），时间复杂度为 O(\frac{n}{w})，其中 w 是机器字长。
• 当 i+c_i\le n，向 bs_{i+c_i} 跳一步；当 i\times 2\le n，向 bs_{i+c_i} 跳一步。也就是按题目说的做啦！
• 最后输出最大值即可。
• 时间复杂度为 O(\frac{n^2}{w})，空间复杂度为 O(\frac{n^2}{w})。

  上代码！

  #include<bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  const int MAXN=4e4+5; 
  int c[MAXN], n, ans; 
  bitset<MAXN> bs[MAXN]; 
  int main() {
  cin>> n; 
  for (int i=1;i<=n;i++) cin>> c[i]; //以上均为输入。
  for (int i=n;i>=1;i--) {
      bs[i][c[i]]=1;//表当前位的状态  
      if (i+c[i]<=n) bs[i]|=bs[i+c[i]];//当 i+c[i]<=n，向 bs[i+c[i]] 跳一步。  
      if (i*2<=n) bs[i]|=bs[i*2]; //当 i*2<=n，向 bs[i+c[i]] 跳一步。
      ans=max(ans, (int)bs[i].count()); //题目要我们求小明最多能获得的分数，所以要取最大值。
  }
  cout<<ans;//输出。
  return 0;
  }