题解 P1511 【超长数字串】
这个题实在是太麻烦了！！高精度+枚举+字符串处理+AC，相当综合的一道题目！！！！！
首先，一种很显然的方法，就是枚举长度，之后枚举首位，之后判断这种情况是否满足。理论上，这个题已经做出来了，但是事实上，这个题99%在与细节！！
先说明一下我的判断方法，假设读入的长度是k，那么最终这个串所在的位置的那个数不会超过k位（除非k位全是0），于是对于确定的开始点和长度，前后扫描把这个数弄出来，之后在判断即可。
关于计算位数，这个也非常的讲究。根据WC2009高逸涵大牛的论文指示，一切从简单做起，分类讨论。详见下面的注意事项。
有以下几点注意：
1． 如果这个数后面的位数不够，比如98999，这个数出现在999处，后面的位数不够，要到前面找，此时得出这个数是998+1=999。但是，如果是99999，那么他会判断成99999+1，无法判断正确！！也就是说，如果后面的位数不够，前面的还全是9的话，就要对后面的数减1在加上前面的。比如99999，就是（9-1）+9999=89999，这个就对了。这一点如果不注意的话就得不出999999999--7988888882的解了。
2． 如果读入的数全是0，就在最前面加一个1，最后输出的时候在加对答案1即可。
3． 如果在判断的时候那个数多了一位，注意循环的次数。比如9991000，第一次是999，第二次是1000，我开始的程序始终是循环3次，就是最开始的长度，于是就有4个点WA。
4． 初始的时候答案设为无穷大，逐渐缩小。这个无穷大一定要大于200位，设成300肯定没问题。我开始设成200位，结果200个0和9的两个点WA了。
5． 关于计算位数。我开始是直接把小于这个位数的所有数的总长度*这一位是几累加的。后来发现，有两个问题。第一，如果是有首位的，这个长度就变了。比如，12345（5位），如果是在10之后的，就是0102030405（10位），这个一定要特殊判断。第二，你不感觉刚才的计算少了什么么？对！就是0！如果正常的这么算，100以上的时候，把100的两个0丢了，200的也没了……于是全盘错误……关于这个问题，是可以跟上一个问题一起解决的，详情就是特殊判断！最后上代码（不要抄哦）
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
string s;
int a[300][305]={0};
int flag=1;
int kk=0;
//x[0~(n-m)]=s[n~m]
int getNum(int x[],int m,int n){
for(int i=n;i>=m;--i)
x[n-i]=s[i]-'0';
}
void print(int x[]){
int i;
for(i=300;i>=0;i--)
if(x[i]!=0) break;
while(i>=0) cout<<x[i--];
cout<<endl;
}
//打印补齐后的第一个数
void print(int l){
for(int i=1;i<=l;++i)
cout<<s[i];
cout<<endl;
}
//x=x+t
void add(int x[],int t){
x[0]+=t;
int i=0;
while(x[i]>=10)
{
x[i+1]+=x[i]/10;
x[i]%=10;
i++;
}
}
//x=x-t
void sub(int x[],int t){
x[0]-=t;
int i=0;
while(x[i]<0)
{
x[i]+=10;
x[i-1]-=1;
i++;
}
}
//前后数位数都足够
bool check(int i,int j,int m,int n){
if(s[i]=='0'||s[m]=='0') return false;
int x[305]={0},y[305]={0};
getNum(x,i,j);
getNum(y,m,n);
add(x,1);
for(int d=0;d<=300;d++)
if(x[d]!=y[d]) return false;
return true;
}
//后一个数位数不够，只判断后一个数与前一个数对应的位数是否相等
bool tailCheck(int i,int j,int m,int n){
if(s[i]=='0'||s[m]=='0') return false;
int x[305]={0},y[305]={0};
getNum(x,i,j);
getNum(y,m,n);
add(x,1);
int d1=300,d2=300;
while(x[d1]==0) d1--;
while(y[d2]==0) d2--;
while(d1>=0&&d2>=0)
{
if(x[d1]!=y[d2]) return false;
d1--;d2--;
}
return true;
}
//判断第一个数的位数是否能为l
bool find(int l){
int i,j,m,n;
i=1;j=l;m=j+1;n=j+l;
if(j==s.size()-1&&s[i]=='0') return false;
while(true)
{
if(j>=s.size()-1) return true;
if(n>=s.size()-1) {n=s.size()-1;if(!tailCheck(i,j,m,n)) return false;}
else if(!check(i,j,m,n)) //前一个数和后一个数的位数都为l
{
if(!check(i,j,m,n+1)) //前一个数位数为l,后一个数位数为l+1
return false;
else {l+=1;n+=1;}
}
i=m;
j=n;
m=j+1;
n=j+l;
}
return true;
}
void Multiply(int x[],int y){
for(int i=0;i<=300;++i)
x[i]*=y;
for(int i=0;i<=300;++i)
if(x[i]>9)
{
x[i+1]+=x[i]/10;
x[i]%=10;
}
}
void add(int x[],int y[]){
for(int i=0;i<=300;++i)
x[i]+=y[i];
int i=0;
while(x[i]>=10)
{
x[i+1]+=x[i]/10;
x[i]%=10;
i++;
}
}
bool comp(int x[],int y[]){
for(int i=300;i>=0;--i)
if(x[i]<y[i]) return true;
else if(x[i]>y[i]) return false;
return false;
}
void getAns(int finalAns[],int l,int k){
int x[305]={0},ans[305]={0};
getNum(x,1,l);
x[l-1]-=1;
Multiply(x,l);
for(int i=0;i<=300;++i)
ans[i]=a[l-1][i]+x[i];
ans[0]+=1+k+kk;
for(int i=0;i<=300;++i)
if(ans[i]>9)
{
ans[i+1]+=ans[i]/10;
ans[i]%=10;
}
if(flag==1||comp(ans,finalAns))
for(int i=0;i<=300;++i)
finalAns[i]=ans[i];
}
//判断数组是否为1000....0000的形式
bool Equal1000(int x[]){
int tot=0;
for(int i=0;i<=300;++i)
if(x[i]!=0) tot++;
if(tot>1) return false;
return true;
}
//判断字符串是否为全0
bool Equal000(string s1){
for(int i=0;i<s1.size();++i)
if(s1[i]!='0') return false;
return true;
}
int main()
{
//a[i]表示所有位数<=i的字符串长度和
for(int i=1;i<=200;++i)
{
a[i][i-1]=9;
Multiply(a[i],i);
add(a[i],a[i-1]);
}
int finalAns[305]={0};
flag=1;
string s1;
cin>>s1;
//如果字符串=000...0,则在最前面加上0,令kk=1,最后的答案要减去kk
if(Equal000(s1))
{s1="1"+s1;kk=1;}
//l为字符串中第一个数的位数
//k表示字符串中第一个字符是第一个数的第K+1位，k<l
for(int l=1;l<=s1.size();++l)
for(int k=0;k<l;++k)
{
s=" "+s1;string s2="";
if(k==0)
{
if(find(l))
{getAns(finalAns,l,k);flag=0;}
}
//如果K!=0,则补齐第一个数的前k位
if(k!=0)
{
int x[305]={0};
getNum(x,l-k+1,l-k+k);
//1.直接把第l-k+1至l-k+k之间的数补齐第一个数的前k位
s2="";
int i=k-1;
while(i>=0) s2+=x[i--]+'0';
s=" "+s2+s1;
if(find(l))
{getAns(finalAns,l,k);flag=0;}
//2.如果第l-k+1至l-k+k之间数的形式是10....000,也可以用99....999补齐第一个数的前k位
if(Equal1000(x))
{
s2="";
i=k-1;
while(i>=0) {s2+='9';i--;}
s=" "+s2+s1;
if(find(l))
{getAns(finalAns,l,k);flag=0;}
}
//3.用第l-k+1至l-k+k之间的数减去1,补齐第一个数的前k位
sub(x,1);
i=k-1;
s2="";
while(i>=0) s2+=x[i--]+'0';
s=" "+s2+s1;
if(find(l))
{getAns(finalAns,l,k);flag=0;}
}
}
print(finalAns);
// system("pause");
} 望管理大大通过