[语言月赛202306] 教室 题解

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2023 年 6 月语言月赛，由洛谷网校入门计划/基础计划提供。

题目大意

有 n 个柜子，第 i 个的格子数为 a_i\times b_i，每个格子由 c_i 个学生使用。由此得到学生总数与桌子总数，按照指定列数来摆桌子，尽量摆成整齐的矩形，多余的放到最后一排的后方，求最后的排数和最后一排桌子的张数。

题目分析

本题考察简单循环与简单数学推导。

本题一共分两个部分，第一个部分是求出桌子总数，第二个部分是求出摆好之后桌子的排数和最后一排的桌子数量。

对于第一部分，显然，对于第 i 个柜子，应该有 a_i\times b_i \times c_i 个学生使用，将所有的柜子对应的学生个数累加就得到了学生总数，等于桌子总数，这一部分代码如下：

for(int i=1,a,b,c;i<=n;i++){
    cin >>a>>b>>c;
    sum+=a*b*c;
}

接着就是第二部分。不难发现，桌子的排数应该是总数除以列数并向上取整。因为如果恰好整除，则排数等于总数除以列数，否则，等于其加一。这一部分为同学们分享一个小技巧，对于整数 a,b，\lceil \frac{a}{b} \rceil=\lfloor\frac{(a+b-1)}{b}\rfloor。这个结论的证明可以移步本次语言月赛的 hack 题的第一问。这个结论的作用是简化代码，无需额外写一个判断语句，简介清晰。然后，对于最后一排的桌子数量，显然就等于 a\mod b 了。但是要注意，当能够整除时，桌子摆成了矩形，最后一排的桌子数量应该等于 m，但此时 a\mod b=0，所以要特判。这一部分代码如下：

int x = sum % m;
if(x == 0)x = m;
cout << (sum + m - 1) / m << " " << x;

视频题解