题解 P4880 【抓住czx】

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抓住czx

洛谷P4880 抓住czx

前言（吐槽 珂忽略）

这道题说来都心酸，在第一次得到T=0的30pts后，开始肝正解

但是在判断的时候忽略了一种情况（我并没有意识到），一直卡在了90pts，甚至还发了贴去求助（然而并没有人回我QAQ）

后来在同桌的帮助下，意识到了缺少一种情况，然后自己想出了这种情况怎么处理，但是.....因为手贱多写了一个“=”，又在#1和#2反复横跳（我真惨菜）

最后耐心地又敲了一遍，才艰难的A掉了这道并不难的蓝题

解题思路

好了，吐槽完了，开始正题吧

只要会求最短路的，应该都没问题吧，30pts给得死死的

多说一点：T=0意味着czx不会瞬移，则czx一直在e这个位置，那抓住他的最短时间自然就是从b到e的最短路长度咯

在除T=0的特殊情况外，也会存在一种情况不用考虑瞬移：我们在czx第一次瞬移之前就抓住了他，即从b到e的最短路长度＜第一次瞬移的时间

注意一下，这里的“第一次”并不是指输入的第一组瞬移数据，而是排序后的第一次（即我们将所有瞬移按照时间节点从早到晚排序后的第一次瞬移）

之后的情况就都是需要考虑瞬移的了（我们用dis[i]表示从1到i的最短时间）

设czx第i次瞬移到的点为pi、时间为ti

这里可能大家会疑惑：为什么是“≤”而不是“＜”？题目中不是说在一个瞬移时间点，总是czx先瞬移走，然后我们才到，这样是抓不住的啊

题目中确实说明了这一点，但是这个规则并不影响我们的这个判断，而是影响我们下面的另一个判断（下面会着重点出）

然后，我们再来解释一下这个判断的原理（也能解释上面的疑惑）：

  1. 若我们比czx先到达pi这个点（对应dis[pi]＜ti），那我们就在pi这个点等着抓他就好了（守株待兔嘛）

  2. 若我们和czx同时到达pi这个点（对应dis[pi]＝ti），那我们就正好抓住他

（这就是我一直忽略的情况，下面给出图来帮助理解）

在第2时刻，czx已经到达点3，而我们还在从1到3的路上，那显然是dis[pi]>ti的情况

但是在第3时刻我们到达了czx所在的点3，而此时czx还没有进行下一次的瞬移，所以我们抓住了他

面对上面这种情况，我们单单因为dis[pi]>ti的话，就会错失掉在第3时刻抓住czx是机会！所以我们还需要加个判断防止误判：dis[a[i].p]<a[i+1].t

还是来解释一下原理：如果我们到达pi这个点的时间在czx下一次瞬移之前，那我们依旧能够抓住他，所以这种情况答案就是我们到达pi的时间

再着重讲一下为什么这里就是“<”而不是“≤”，正如上面的疑惑，题目中说定了在一个瞬移的时间点，总是czx先瞬移然后我们再到达。所以当我们到达pi时，czx已经瞬移走了，故我们抓不住他（请大家注意区分qwq）

代码Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
priority_queue<pair<int,int> > q;
int n,m,t,b,E,x,y,z;
int tot,dis[1000010],vis[1000010],head[1000010];

struct node {
    int to,net,val;
} e[1000010];

struct nodes {
    int t,p;
} a[1000010];

inline void add(int u,int v,int w) {
    e[++tot].to=v;
    e[tot].val=w;
    e[tot].net=head[u];
    head[u]=tot;
}

inline void dijkstra(int s) {  //Dijkstra求最短路板子 
    for(register int i=1;i<=n;i++) {
        vis[i]=0;
        dis[i]=2005020600;
    }
    dis[s]=0;
    q.push(make_pair(0,s));
    while(!q.empty()) {
        int x=q.top().second;
        q.pop();
        if(vis[x]) continue;
        vis[x]=1;
        for(register int i=head[x];i;i=e[i].net) {
            int v=e[i].to;
            if(dis[v]>dis[x]+e[i].val) {
                dis[v]=dis[x]+e[i].val;
                q.push(make_pair(-dis[v],v));
            }
        }
    }
}

inline bool cmp(nodes x,nodes y) {
    return x.t<y.t;
}

int main() {
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&b,&E);
    for(register int i=1;i<=m;i++) {
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z);
        add(y,x,z);
    }
    scanf("%d",&t);
    for(register int i=1;i<=t;i++) {
        scanf("%d%d",&a[i].t,&a[i].p);
    }
    sort(a+1,a+1+t,cmp);   //将所有瞬移按照时间点从早到晚排序 
    dijkstra(b);
    if(dis[E]<a[1].t||t==0) {  //不用管瞬移的两种情况 
        printf("%d",dis[E]);
        return 0;
    }
    for(register int i=1;i<=t;i++) {  //枚举瞬移找答案 
        if(dis[a[i].p]<=a[i].t) {  //守株待兔或正好抓住的情况 
            printf("%d",a[i].t);
            return 0;
        }
        else {
            if(dis[a[i].p]<a[i+1].t) {  //在下一次瞬移前抓住的情况 
                printf("%d",dis[a[i].p]);
                return 0;
            }
        }
    }
    return 0;
}

最后，如果有任何地方不懂或不对的，欢迎大家在评论区留言，我会及时回复，谢谢大家啊qwq