P14361 [CSP-S 2025] 社团招新 / club 题解

Drink_Assam · 2025-11-01 21:10:30 · 题解

我们可以先让每个人选择自己最喜欢的部门，又因为总共有 n 人，超过 \frac{n}{2} 人的部门最多只有一个。将这个部门中一部分人赶到次喜欢的部门直到该部门剩下 \frac{n}{2} 人，此时刚好满足条件，再裁员答案就不优。裁员的顺序，就是优先选择损失小的，将次喜欢、最喜欢的满意度之差降序选择即可。

:::success[AC代码]

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
using ll= long long;
const int N=100005;
int n,a[N][4];
priority_queue<int> pq[4];
void solve() {
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=3;i++)
        while(pq[i].size())
            pq[i].pop();
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        int mx=0,mx2=0; // 最喜欢、次喜欢
        for(int j=1;j<=3;j++) {
            cin>>a[i][j];
            if(!mx||a[i][j]>a[i][mx]) {
                mx2=mx;
                mx=j;
            } else if(!mx2||a[i][j]>a[i][mx2])
                mx2=j;
        }
        ans+=a[i][mx];
        pq[mx].push(a[i][mx2]-a[i][mx]);
    }
    for(int i=1;i<=3;i++)
        while(pq[i].size()>(n>>1)) {
            ans+=pq[i].top();
            pq[i].pop();
        }
    cout<<ans<<'\n';
}
int main() {
    cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);
    int T;
    for(cin>>T;T--;solve());
    return 0;
}

:::