题解 P2052 【[NOI2011]道路修建】
kradcigam
2020-05-16 10:08:02
首先对于一棵树，他肯定是一个**连通图**。
所以，对于一条边 $(x,y)$，$x$ 连的节点个数 $-$ $y$ 连的节点个数 $=$ $($ $n$ $-$ $y$ 连的节点个数 $)$ $-$ $y$ 连的节点个数
因为这张图是连通的，所以**所有节点不在 $x$ 那端，就在 $y$ 那端**。
我们回到树，我们可以 $O(n)$ 的时间遍历一遍树，并求出 $size$。
大家可以看看我的代码
```cpp
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
template<typename T>inline void read(T &FF) {
T RR = 1; FF = 0; char CH = getchar();
for (; !isdigit(CH); CH = getchar())if (CH == '-')RR = -1;
for (; isdigit(CH); CH = getchar())FF = (FF << 1) + (FF << 3) + (CH ^ 48);
FF *= RR;
}
const int N = 1e6 + 10;
vector<pair<int, int> >v[N];
ll sz[N], ans, n;
void dfs(int x, int fa) {
sz[x] = 1;//求size
for (auto i : v[x]) {
if (i.first != fa) {
dfs(i.first, x);
sz[x] += sz[i.first];
ans += 1ll * i.second * abs(sz[i.first] - (n - sz[i.first]));//上面的方法
}
}
}
int main() {
read(n);
for (int i = 1; i < n; i++) {
int x, y, z;
read(x); read(y); read(z);
v[x].push_back(make_pair(y, z));
v[y].push_back(make_pair(x, z));
} dfs(1, 0);
cout << ans;
return 0;
}
```