题解 CF894B 【Ralph And His Magic Field】
Hexarhy
2021-01-09 10:39:25
### Preface
适合新手（指我）的计数题。
### Solution
其实想到核心就很简单了：**一行/列的正负号可以只由一个格子决定。** 于是我们可以保留最后一行和最后一列来调整结果，剩余的格子只需要在 $\pm 1$ 里随便选就好了。
因此答案就是：
$$2^{(n-1)(m-1)}$$
当然得分开成 $(2^{n-1})^{m-1}$ 算，指数会爆 `long long`，而且别算成了 $2^{n-1}\times 2^{m-1}$。
**但是**，最右下角的格子需要同时调整一行和一列的正负性，因此可能会出现无解的情况。手玩一下不难发现，当满足 $|n-m|$ 是奇数的时候，矩阵一定不能满足 $k=-1$，输出 $0$ 即可。
### Code
```cpp
int main()
{
cin>>n>>m>>k;
if(abs(n-m)&1 && k==-1) ans=0;
else ans=qpow(qpow(2,n-1),m-1);
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
```