## [题面](https://www.luogu.org/problemnew/show/P4942)
* 这道题我觉得不应该是绿题啊QAQ，最多应该是黄题吧！题解里面都好像用的是$O(1)$的算法，~~~但是为什么跑的比我慢呢QAQ？？~~我觉得可能是mod地太多了吧。。。。
* 分析：我因为太菜了，所以不会这种做法，这题要求的是9的余数，所以就要用到一个众所周知的定理：一个数字各个数位之和除以9的余数等于这个数除以9的余数。**所以我们只需要算出这个数各位之和除9的余数就可以了！！**
* 接下来我们“化简”一下：这个数的组成方式是$l(l+1)(l+2)...(r-1)$。所以我们只需要`for (i=l;i<=r;i++)`，算出每个$i$的余数（这里也用上面讲的定理）就可以了。
* 但是！！看看那个100%的数据$（0<l,r \leq 10^{12}）$，如果$l=1,r=10^{12}$那一定会超时，在想一下！！我们是否需要将每个$i$都算一遍余数呢？？当然不用，每9个相邻的自然数的余数之和为36，正好是9的倍数，所以我们只要把头和尾的一些$i$算一遍余数就可以了。
* Code：下面还有一些细节会在Code中讲解
```cpp
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int q;
long long l,r,ans,x,y;//不开long long见祖宗
int Mod(long long num){
int t=0;
while (num){
t+=num%10;//这里不需要每次都mod一遍，因为int不会爆
num/=10;
}
t=t%9;
return t;
}
int main(){
long long i;
scanf("%d",&q);
while (q--){
ans=0;
scanf("%lld%lld",&l,&r);
for (i=l;i<=r;i++){//开头余数处理
int t=Mod(i);
if (t==0) break;//遇到循环节就break
ans+=t;
}
if (i>=r){
printf("%lld\n",ans%9);//要做特判！！！不然上面没有遇到循环节时，余数会算两遍
continue;
}
for (i=r;i>=l;i--){//末尾余数处理
int t=Mod(i);
if (t==0) break;
ans+=t;
}
printf("%lld\n",ans%9);//不会溢出所以不需要每次都mod一遍，尽量避免mod运算！！
}
return 0;
}
```
$PS$：题解有问题来私信我哈~~
最后贴一个[个人Blog](https://www.17shou.vip/)，来我Blog玩耍呀！~~（毫无哲学气息）~~