题解 P2005 【A/B Problem II】
Adove
2017-11-09 16:22:11
我又回来啦，上回的代码过于冗长而且效率不太好，这次代码简洁了很多，而且倍增优化让代码时空效率优秀了不少。
高精度压八位，加减乘除板子都在这里，而且允许读入负数，允许修改压位位数siz
其实相对来说重点在压位不在倍增吧qwq
去年发过一篇题解，但去年那篇太过冗长，于是今年又写了一遍qwq
```cpp
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=1e5;
const int siz=8;
const long long MOD=1e8;//1e siz压位需要取的模数
char ch1[MAXN],ch2[MAXN];
bool f1,f2,f;
long long n;
long long a[MAXN>>2],b[MAXN>>2],s[MAXN>>2];
long long cp[MAXN>>2],lt[MAXN>>2],wsd[MAXN>>2];
void write(long long num[]);//输出函数
void clear(long long num[]);//重置函数
void ry(long long num[]);//>>二进制右移
void ly(long long num[]);//<<二进制左移
void cpy(long long num1[],long long num2[]);//复制函数
int cmp(long long num1[],long long num2[]);//比较函数
void pls(long long a[],long long b[]);//plus加法运算
void mnu(long long a[],long long b[]);//minus减法运算
void mul(long long a[],long long b[]);//multiply乘法运算
void div(long long a[],long long b[]);//divided除法运算
void write(long long num[])
{
if(f) putchar('-'),f=0;
printf("%lld",num[num[0]]);
for(int i=num[0]-1;i;--i) printf("%08lld",num[i]);
puts("");
}
void clear(long long num[])
{
for(int i=num[0];i;--i) num[i]=0;
num[0]=1;
}
void ry(long long num[])
{
for(int i=num[0];i;--i){
if((num[i]&1)&&i>1) num[i-1]+=MOD;
num[i]>>=1;
}if(!num[num[0]]&&num[0]>1) --num[0];
}
void ly(long long num[])
{
++num[0];
for(int i=1;i<=num[0];++i){
num[i]<<=1;
if(num[i-1]>=MOD) num[i-1]-=MOD,++num[i];
}if(!num[num[0]]&&num[0]>1) --num[0];
return;
}
void cpy(long long num1[],long long num2[])
{
for(int i=num1[0];i>num2[0];--i) num1[i]=0;
for(int i=0;i<=num2[0];++i) num1[i]=num2[i];
}
int cmp(long long num1[],long long num2[])
{
if(num1[0]>num2[0]) return 1;
if(num1[0]<num2[0]) return -1;
for(int i=num1[0];i;--i){
if(num1[i]>num2[i]) return 1;
if(num1[i]<num2[i]) return -1;
}return 0;
}
void init()
{
scanf("%s%s",ch1,ch2);
if(ch1[0]=='-') ch1[0]='0',f1=1;
if(ch2[0]=='-') ch2[0]='0',f2=1;//对符号的处理
int l1=strlen(ch1),l2=strlen(ch2);
for(int i=l1-1;i>=0;i-=siz){
long long pw=1;++a[0];
for(int j=i;j>i-siz&&j>=0;--j){
a[a[0]]+=(ch1[j]^48)*pw;
pw=(pw<<3)+(pw<<1);
}
}for(int i=l2-1;i>=0;i-=siz){
long long pw=1;++b[0];
for(int j=i;j>i-siz&&j>=0;--j){
b[b[0]]+=(ch2[j]^48)*pw;
pw=(pw<<3)+(pw<<1);
}
}return;
}
void pls(long long a[],long long b[])
{
if(f1^f2){
if(f1) f1^=1,mnu(b,a),f1^=1;
if(f2) f2^=1,mnu(a,b),f2^=1;//加负数等效于减正数
return;
}if(f1&f2){
f1=f2=0,f^=1,pls(a,b);
f1=f2=1;return;
}clear(s);s[0]=max(a[0],b[0])+1;
for(int i=1;i<=s[0];++i){
s[i]+=a[i]+b[i];
if(s[i]>=MOD) s[i]-=MOD,++s[i+1];
}if(!s[s[0]]&&s[0]>1) --s[0];
return;
}
void mnu(long long a[],long long b[])
{
if(f1^f2){
if(f1) f1^=1,f^=1,pls(a,b),f1^=1;
if(f2) f2^=1,pls(a,b),f2^=1;//减负数等效于加正数
return;
}if(f1&f2){
f1=f2=0,mnu(b,a);
f1=f2=1;return;
}if(cmp(a,b)==-1){
f^=1;mnu(b,a);return;
}clear(s);s[0]=max(a[0],b[0]);
for(int i=1;i<=s[0];++i){
s[i]+=a[i]-b[i];
if(s[i]<0) s[i]+=MOD,--s[i+1];
}while(!s[s[0]]&&s[0]>1) --s[0];
return;
}
void mul(long long a[],long long b[])//模拟竖式乘法
{
if(f1^f2) f^=1;
clear(s);s[0]=a[0]+b[0];
for(int i=1;i<=a[0];++i){
for(int j=1;j<=b[0];++j){
s[i+j-1]+=a[i]*b[j];
if(s[i+j-1]>=MOD) s[i+j]+=s[i+j-1]/MOD,s[i+j-1]%=MOD;
}
}if(!s[s[0]]&&s[0]>1) --s[0];
return;
}
void div(long long a[],long long b[])
{
if(f1^f2){
if(f1) f1^=1,f^=1,div(a,b),f1^=1;
if(f2) f2^=1,f^=1,div(a,b),f2^=1;
return;
}clear(s);
clear(cp),cp[1]=1;clear(lt);
while(cmp(a,b)!=-1) ly(b),ly(cp);//这里试探商的二进制最高位
while(cp[0]>1||cp[1]){
if(cmp(a,b)!=-1){
mnu(a,b),cpy(a,s);
pls(lt,cp),cpy(lt,s);//倍增减法，算法主体
}ry(b),ry(cp);
}cpy(s,lt),cpy(lt,a);//s为商，lt为余数
return;
}
int main()
{
init();
clear(s);
// pls(a,b);write(s);
// mnu(a,b);write(s);
// mul(a,b);write(s);
div(a,b);write(s);//write(lt);
return 0;
}
```
然后是去年那篇，自己写了十进制左移右移
```cpp
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int mec=1e4;
int c[14001],num,d[14001],s[18002],lt[14001],e[14001],f[14001]={1,1};
bool tc,td;
char a[150001],b[150001];
void sum(int c[],int d[]);
void dec(int c[],int d[]);
void mul(int c[],int d[]);
void div(int c[],int d[]);
int tpow(int n)
{
int m=10;
while(--n)
m*=10;
return m;
}
void ly(int c[],int n)
{
int m=n%4;
n/=4;
c[0]+=n;
for(int i=c[0];i>n;--i)
c[i]=c[i-n];
for(int i=n;i;--i)
c[i]=0;
if(m)
{
m=tpow(m);
for(int i=n+1;i<=c[0];++i)
{
c[i]*=m;
if(c[i-1]>=mec)
{
c[i]+=c[i-1]/mec;
c[i-1]%=mec;
}
}
}
if(c[c[0]]>=mec)
{
c[++c[0]]=c[c[0]-1]/mec;
c[c[0]-1]%=mec;
}
while(c[c[0]]==0&&c[0]) --c[0];
}
void ry(int c[],int n)
{
int m=n%4;
n/=4;
c[0]-=n;
for(int i=1;i<=c[0];++i)
c[i]=c[i+n];
for(int i=c[0]+1;i<=c[0]+n;++i)
c[i]=0;
if(m)
{
m=tpow(m);
for(int i=1;i<=c[0];++i)
{
c[i]/=m;
if(c[i]<=mec)
c[i]+=c[i+1]%m*mec/m;
}
}
if(c[c[0]]>=mec)
{
c[++c[0]]=c[c[0]-1]/mec;
c[c[0]-1]%=mec;
}
while(c[c[0]]==0&&c[0]) --c[0];
}
int cmp(int c[],int d[])
{
if(c[0]<d[0]) return -1;
else if(c[0]>d[0]) return 1;
else
{
for(int i=c[0];i;--i)
if(c[i]>d[i]) return 1;
else if(c[i]<d[i]) return -1;
}
return 0;
}
void cpy(int c[],int d[])
{
for(int i=c[0];i>d[0];--i)
c[i]=0;
for(int i=0;i<=d[0];++i)
c[i]=d[i];
}
void cler(int s[])
{
for(int i=s[0];i;--i) s[i]=0;
s[0]=1;
}
void check(int c[])
{
printf("%d",c[c[0]]);
for(int i=c[0]-1;i;--i)
printf("%04d",c[i]);
puts("");
}
void init()
{
scanf("%s%s",a,b);
if(a[0]=='-') tc=1;
if(b[0]=='-') td=1;
for(int i=strlen(a)-1;i>=0;--i)
{
if(num%4==0&&a[i]!='-')
{
c[++c[0]]=a[i]-'0';
int pw=10;
for(int j=1;j<4&&i-j>=0&&a[i-j]!='-';++j)
{
c[c[0]]+=(a[i-j]-'0')*pw;
pw*=10;
}
}
++num;
}
num=0;
for(int i=strlen(b)-1;i>=0;--i)
{
if(num%4==0&&b[i]!='-')
{
d[++d[0]]=b[i]-'0';
int pw=10;
for(int j=1;j<4&&i-j>=0&&b[i-j]!='-';++j)
{
d[d[0]]+=(b[i-j]-'0')*pw;
pw*=10;
}
}
++num;
}
}
void write(int s[])
{
printf("%d",s[s[0]]);
for(int i=s[0]-1;i;--i)
printf("%04d",s[i]);
puts("");
}
void sum(int c[],int d[])
{
if(tc&&td)
{
putchar('-');
tc=td=0;
}
else if(tc)
{
tc=0;
dec(d,c);
return;
}
else if(td)
{
td=0;
dec(c,d);
return;
}
cler(s);
s[0]=max(c[0],d[0]);
for(int i=1;i<=s[0];++i)
{
s[i]=c[i]+d[i];
if(i>1&&s[i-1]>=mec)
{
s[i]+=s[i-1]/mec;
s[i-1]%=mec;
}
}
if(s[s[0]]>=mec)
{
s[++s[0]]=s[s[0]-1]/mec;
s[s[0]-1]%=mec;
}
}
void dec(int c[],int d[])
{
if(tc&&td)
{
td=0;
dec(d,c);
return;
}
else if(td)
{
td=0;
sum(c,d);
return;
}
else if(tc)
{
putchar('-');
tc=0;
sum(c,d);
return;
}
cler(s);
s[0]=max(c[0],d[0]);
if(cmp(c,d)<0)
{
swap(c,d);
putchar('-');
}
for(int i=1;i<=s[0];++i)
{
s[i]+=c[i]-d[i];
if(s[i]<0)
{
s[i]+=mec;
--s[i+1];
}
}
while(s[s[0]]==0&&s[0]>1)
--s[0];
}
void mul(int c[],int d[])
{
if(tc^td)
{
putchar('-');
tc=td=0;
}
cler(s);
s[0]=c[0]+d[0]-1;;
for(int i=1;i<=c[0];++i)
{
for(int j=1;j<=d[0];++j)
{
s[i+j-1]+=c[i]*d[j];
if(i+j-1>1&&s[i+j-2]>=mec)
{
s[i+j-1]+=s[i+j-2]/mec;
s[i+j-2]%=mec;
}
}
if(s[i+d[0]-1]>=mec)
{
s[i+d[0]]=s[i+d[0]-1]/mec;
s[i+d[0]-1]%=mec;
}
}
if(s[s[0]+1]) ++s[0];
}
void div(int c[],int d[])
{
if(tc^td)
{
putchar('-');
tc=td=0;
}
cpy(e,d);
int la=strlen(a)-tc,lb=strlen(b)-td;
if(strlen(a)>strlen(b))
{
ly(e,strlen(a)-strlen(b));
ly(f,strlen(a)-strlen(b));
}
while(cmp(c,d)>=0)
{
while(cmp(c,e)>=0)
{
dec(c,e);
cpy(c,s);
sum(lt,f);
cpy(lt,s);
}
ry(e,1);
ry(f,1);
}
if(lt[0]==0) lt[0]=1;
write(lt);
// write(c);
}
int main()
{
init();
div(c,d);
return 0;
}
```