题解 P7076 【动物园（洛谷民间数据）】

Alex_Wei · 2020-11-11 18:46:42 · 题解

upd on 2020.11.17：修正一个错误。

题目传送门。

先开一个数组 buc_j 表示是否有 a_i 的第 j 位上是 1。

又看到题目中保证 q_i 互不相同，所以一旦出现 p_i,q_i 满足 buc_{p_i}=0，那么这一位就不能选，因为当前买的饲料中必定没有 q_i。

不妨设剩下来 bit 位，那么这 bit 位既可以是 0 也可以是 1，共有 2^{bit} 种动物，减去现有的 n 种动物即可。

注意要特判 bit=64,n=0 的情况。读入量较大，建议写快读。

此外 buc 数组可以用 unsigned long long 变量代替，这样就做到了时间 O(n+m)，空间 O(1)。

非考场代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ull unsigned long long
#define gc getchar()

inline ull rd(){
    ull x=0; char s=gc;
    while(!isdigit(s))s=gc;
    while(isdigit(s))x=(x<<1)+(x<<3)+s-'0',s=gc;
    return x;
} ull n,m,c,k,ans,lim,hv;

int main(){
    n=rd(),m=rd(),c=rd(),k=rd();
    for(int i=1;i<=n;i++)hv|=rd(); // 统计每个位是否有 1
    for(int i=1;i<=m;i++)lim|=1ull<<rd(),rd(); // 统计有限制的位
    for(int i=0;i<k;i++)ans+=!((lim>>i)&1)||((hv>>i)&1); // 如果当前位有 1, 或者没有限制，那么都可以选
    if(ans==64&&!n)puts("18446744073709551616");
    else cout<<(ans==64?-n:(1ull<<ans)-n)<<endl;
    return 0;
}