【杂文】银色的 NOI2020(退役记)

$\color{red}\Large{{\mathcal{M}}\color{#fbe044}{\mathcal{y}}\ \ \color{green}{\mathcal{B}}\color{#46f1e7}{\mathcal{l}}\color{blue}{\mathcal{o}}\color{purple}{\mathcal{g}}}$

在这篇日记里记录 $\text{NOI}$ 前夕至考试当天的事情,日期紧接 【杂文】 $\text{SCOI2020}$ 游记,可能会写考后题解,也可能没有。

第三次写“退役”记,前两次都假了,这次不可能再划掉“退役”二字吧。

我很清楚自己与别人的差距,不敢奢求太多,只要运气好拿个 $\text{Ag}$ 就谢天谢地了。

$\text{NOI}$ 的难度一年比一年高,而以我的思维水平连一道省选级别的数据结构都做不出来,难道考场上只能寄希望于死磕字符串套路码题?或许做出一道像你的名字那样的题能使我的分数不会太难看?

感觉进省队后反而变得越来越悲观....

时间:2020-6-29

为了用生成函数解题,发现自己不得不学积分了。

因为停课的原因没有在课堂上系统学习导数,用那点少得可怜的求导基础强行自学积分简直就是找死的行为。

然而我还是直接莽了上去。

于是自闭一下午。

时间:2020-7-4

网上买的组合数学、离散数学和具体数学终于到手ing....

时间:2020-7-10

这两天机房里只有我一个人,旁边教学楼的 $\text{whk}$ 选手又都搬去高三校区了,冷冷清清的....有点不知所措.....

此时得知一直以来膜拜的对象进了 $\text{E}$ 队,上 $\text{noi}$ 官网找出名单一看:初二。

唉......

如果一位选手比你强还比你小,那你就打不过他了。

感觉我的心态可能出了点问题,整天对着一群初中起步的 $\text{OIer}$ 唏嘘感叹。

时间:2020-7-20

【禁則事項】 做了套 $\text{NOIP}$ 模拟题,结果 $\text{T2}$ 写挂、 $\text{T3}$ 没写完,被两个初中生吊锤几十分,颜面何存啊 o(╥﹏╥)o

时间:2020-7-21

早上和 $\text{pkh}$ 一起做 $\text{LibreOJ NOI Round 1 day2}$(貌似还有 $\text{cxr}$ 和 $\text{yy}$ ?)

冷静分析,发现 $\text{T1}$ 可以新建节点 $n+1$ 作为根,然后连出一颗树,随便上个啥数据结构 $75pts$ 到手。 $\text{T2}$ 想了下裸暴力直接走人。 $\text{T3}$ 暴力背包+模拟退火瞎调参搞到了 $60pts$ 。

吃完饭回来看了看当年的排行榜,貌似 $rk\ 6$ 了?或许把剩下的 $2h$ 做满还能再往前挤挤?不过要忙着准备 $\text{NOI}$ 报名的相关资料,便丢到了一边。

下午考 $\text{NOIP}$ 模拟赛 $\text{day2}$ 时跑一边刷 计数水题 去了,喜获抱铃awa。

狂刷一周计数题,就只用熟了二项式反演,我彻底没救了。

时间:2020-7-25

努力了一把,继续深入学习多项式科技(虽然连全家桶的一半都没到)。

时间:2020-8-9

准备齐全,再一次穿上了小裙子,自我感觉良好,心情舒畅(雾)。

(上一次简直差劲到了极点,甚至坏了一天的心情)

时间:2020-8-13

花了大半天时间填 广义 $\text{SAM}$ 中留下的坑。

晚上最后一次整理模板库。

时间:2020-8-16 (day-1)

最近两天雨下得非常大,两双鞋都湿了,换洗衣服也不好找,只能将就着出发惹......

早上看了会儿 $\text{Matrix67}$ 的博客,被吓得不轻(涩涩发抖)

第一次坐飞姬,之前还担心会晕机,坐上去后却感觉飞姬莫名可爱 awa

座位在引擎稍往前一点(教练特意让我坐了靠窗的位置),能清楚得看到漩涡气流(或许是因为下雨显得比较明显?)。

刚上去时比较热(那种冬天在热空调下的感觉),顿时昏昏欲睡,而姬也因为雨突然下大延后了起飞时间。

也不知道过了多久,突然开始高速移动,被惊醒的我望向窗外,周围的景物移动得越来越快,最后“咻”得一下就离地了,冲向云霄。

坐上去后又好奇姬的降落方式,没想到就是直接贴地滑翔。

贴身感受到了人类科技的威力,有一种说不出的感受,只能用可爱来形容了 qwq

天上的景色非常棒。

这是渣机瞎拍的图片:

乌云.....

某个不知名的山脉?或者就是个小山丘?不确定高度,无法得知大小.....

山田:好棒,太棒了!云层上面永远都是晴天哦,加瀬さん知道吗?
加濑:嗯...应该知道吧。
山田:即使是不顺心的时候、烦躁的时候、花儿枯萎的时候,在云层上面,也一直一直都是晴天,这么一想,就又有努力下去的动力了,不是吗?
加濑:嗯,是啊。
——あさがおと加瀬さん

湖南简直热到虚脱,要融化了....

寝室比咱学校宽敞,食堂饭菜还行,有各种海鲜好评,有各类蔬菜好评,小蛋糕味道不错,甚至于后面几天都没怎么吃米饭(醒醒,你是南方人)。

晚上面姬铃,随便瞎聊了一会儿。

我似乎比她高(笑)

时间:2020-8-17 (day0)

开幕式上 $\text{dzd}$ 说要是盘子里有剩饭就扣 $1$ 分,害怕/fad

和队友们合影了,运算符站我左边......

(这密码条仿佛在暗示着什么 qaq)

昨晚因为床的原因睡得不舒服,教练特意来帮忙处理,有点小感动。

下午笔试水得不行,没啥可说的。

去年某俄罗斯选手参加 $\text{NOI}$ 因为用了 $\text{C++11}$ 语法而抱铃,然后今年编译选项就多了一项:-std=c++11 。过于珂怕。
不过对于我来说,开 $\text{O2}$ 才是最良心的。

时间:2020-8-18 (day1)

昨晚睡了 $8$ 个小时(好像是近几个月来睡得最久的一次)。

开场半小时看题, $\text{T1}$ 好像不太签到, $\text{T2}$ 多半是整体 $\text{dp}$, $\text{T3}$ 二维区间顺序对(这浓浓的由乃 $\text{OI}$ 既视感)。

$\text{T3}$ 特殊性质比较多,而且是序列上的问题扩展,嘤该比较好拿分,但保险起见还是决定按顺序开题。

$\text{T1}$ 稍想了会儿,发现是个矩阵弱智题,直接扩成 $w$ 倍暴力乘即可。常数略危险,用和 $\text{NOIO#3 T2}$ 一样的套路,预处理矩阵幂次,然后查询时用向量乘矩阵降维,复杂度 $O((wn)^3\log T+k(wn)^2\log T)$ 。一开始以为矩乘会很慢,于是只处理了 $10$ 次幂,但没想到前面快得飞起、后面慢得要死,于是改成 $29$,然后 $n=50,T=10^9,k=80$ 时(由大样例手动 $\text{rand}$ 搞出来的数据)只跑了 $0.5$,感觉比较稳。

此时已经 $2h15min$ 了,准备 $30min+30min$ 思考 $\text{T2+T3}$,然后剩下的时间码代码(大概率是没时间对拍了)。

$\text{T2}$ 枚举哪些路径不覆盖的情况,剩下的边随便选,得到至少 $x$ 条路径不选的方案数 $g(x)$,然后二项式反演得到恰好 $0$ 条边不选的方案数: $f(0)=\sum_{i=0}^{n}(-1)^{i}g(i)$ 。统计哪些没覆盖时可以树上差分维护,复杂度 $O(2^mn)$,能过 $24pts$ 。然后上树剖降到 $O(2^m\log^2 n)$,卡卡常似乎能过 $40pts$(有 $\text{O2}$ 就是可以为所欲为)。

看看时间只花了约 $20min$,于是立刻开码。

然后敲完树剖板子就发现假了。

明明每次考试都在提醒自己三思而后行, $\text{CSP2019}$ 没能做到(但那题过于毒瘤,大家都没分,所以未影响成绩), $\text{SCOI2020}$ 只打了弱智暴力并没有这种烦恼, $\text{WC2020}$ 也没能做到(以为自己能写出 $\text{T2}$,结果写一半发现细节多得要命,最后放弃), $\text{APIO2020}$ 也没能做到(以为树剖啥都能维护,结果还补了棵 $\text{LCT}$,依旧假了)。

到了 $\text{NOI2020}$ 还是犯了傻,甚至犯了两次:
树剖不行,但可以用冰茶姬优化树上覆盖,于是码码码、调调调,始终在跳父亲的地方死循环,调了一个多小时,最后发现这种写法只能用路径压缩,不能用可回退的启发式合并。

于是又假了,如果要继续写的话,就得再套其他数据结构,但离考试结束只剩 $1h$,仅 $124pts$ 是肯定拿不到 $\text{Ag}$ 的,只好丢到一边去看 $\text{T3}$ 。

$\text{T3}$ 果然是最好得分的,前 $24pts$ 直接模拟一下求逆序对就完事了,复杂度 $O(nm\log n)$ 。一维的莫队暴力搞,复杂度 $O((n+m)\sqrt{n}\log n)$ 。最后特殊性质 $\text{C}$ 就 $set$ 预处理出所有逆序对,然后主席树查询二维区间内点的个数,再暴力枚举减掉内部的逆序对即可,复杂度 $O((n+m)\log n)$ 。

没料到的是,最后居然是 $\text{lxl}$ 救了我。往日的序列数据结构基础在 $\text{T3}$ 爆发,迅速打出树状数组、莫队套树状数组、主席树,顺利拿到 $52pts$ 的三个部分分。

离考试结束只剩不到 $20min$ 了,回过来检查了一下 $\text{T1}$,发现没判 $-1$ 和 $T\leqslant 5$ 的情况,赶紧改了改。

然后上厕所,回来坐在位置上发呆。

期望得分: $100+24+52=176$ 。

数据结构场都没能拿到 $200+$,明天要怎么办?

今天的 $176$ 恐怕只能勉强上 $\text{Ag}$ 线吧。

而且没有对拍,只要写挂一道题我就彻底完蛋了。

奇怪的是, $\text{CSP}$ 时有心跳加速, $\text{SCOI}$ 时感觉心脏都快爆炸,而现在的我心情却异常平静。

$3$ 点看分。隔壁老哥自称来自弱省,说强省 $\text{SC}$ 都是巨佬,在一边疯狂奶我,结果点开一看发现前两道都挂了。 $\text{T1}$ 不知道哪儿出了问题, $\text{T2}$ 容斥时 $-1$ 没有加 $P$ 取模,答案炸成了负数。

$\text{tmd}$ 你前段时间那两个月的计数都白学了?连一个取模都能搞漏,考前颓废颓傻了?

实际得分: $75+16+52=143$ 。

听说 国集作业题 里的 $\text{CF671D}$ 稍微改改就是 $\text{T2}$ 。
这题我做过,是个整体 $\text{dp}$ 。

听说今天大众分 $202$,国集大众 $252$ 。
我 $143$ 。

教练说我们学校以往的学生很多都是 $\text{day1}$ 考炸 $\text{day2}$ 翻盘。
可我一个低智商选手还能凭什么来翻盘?数据结构都炸了,寄希望于字符串?凭三道 $\text{day2}$ 数学题碾压众人?

教练走之后兮水也来安慰我,可我实在是忍不住了,躲进厕所揪着心哭了出来。

该来的迟早会来,从依靠暴力混入省队那一刻起,我就注定了会在 $\text{NOI}$ 倒下。

终归是要一个人面对的。

下午 $\text{matthew99}$ 神仙在 $\text{UOJ}$ 群里@我说 “辰星”=“水星”,不愧为天文巨佬。

晚上听 $\text{lxl}$ 讲题,感觉啥都没听懂,只记得 “ $\text{2019-10}$ 时提供了本做法” 和 “用模拟退火、爬山算法、随机重启,跑了一天的迭代,最后弄出来的数据运行效率慢了约 $\text{10%}$”。
看来毒瘤 $\text{lxl}$ 从去年开始就在计划着出这道题了,还丧心病狂地造毒瘤数据。

前 $50$ 名、 $100$ 名、 $150$ 名、 $200$ 名 四个段的分数线分别为 $240$、 $203$、 $178$、 $148$,刚好被 $\text{Ag}$ 线压下 $5pts$ 。

结束后一个人在操场上呆到了九点半,本想躺下看会儿星星,但天上乌黑一片啥也没有,远处的高楼彩灯倒是挺耀眼的。

心情很不好,还是想哭。

尝试叫铃出来,但她顾着水群不理我。

也没有其他认识的人了。

自闭 $\text{ing...}$

真是讽刺啊,昨天还刚摘抄了一句鼓励积极向上的台词,今天就几乎崩溃了。

希望明天字符串+计数+提答。

希望人没事.jpg

时间:2020-8-19 (day2)

啊哈哈哈哈哈哈,今天的题真简单啊啊啊哈哈!

——你以为我会这么说吗?
......说不定还真会(这人疯了)。

开场即自闭: $\text{T1}$ 长得像个网络瘤, $\text{T2}$ 神仙二叉树无限生长, $\text{T3}$ 神仙弦图。

计数呢?数学呢?字符串呢?交互呢?提答呢?

我 tm 翻个寂寞的盘啊

省选到 $\text{NOI}$ 中间那几个月恶补的数学知识都打水漂了。

计数爬上王座后屁股还没坐稳就被推倒。
远古势力(图论)带着封建残余势力(数据结构)回来抢占 $\text{OI}$ 主导权。

$\text{T1}$ 想了下发现网络瘤大概只能用来骗分(还是最低档的),贪心构造似乎要靠谱一点,于是开始尝试骗分。

想了很久最后写了个蒟蒻贪心:从权值小到大排序,然后对于每个权值小于 $K$ 的 $i$,往后面找第一个权值大于 $K$ 的 $j$,用 $j$ 把 $i$ 填满,这样一直做下去就会形成一条贡献链。

然后就假了。但 $m=n-1$ 的情况似乎能过, $m>n-1$ 的部分好像也没啥问题(没有细想,不清楚正确性如何),关键在于 $m=n-2$ 的部分没法搞。

但此时已经 $2h$ 了, $\text{T1}$ 只有 $20pts$,还不确定是否正确。顿时感觉凉凉,翻盘是没有希望的了,只有看能不能卡进 $\text{Ag}$ 线。

然后就开始全程自闭:
$\text{T2}$ 完全不会(暴力都不会打)。感觉天花板都快掉下来砸我头上了。
$\text{T3}$ 依旧不会。不过 $25pts$ 的性质 $B$ 似乎就是交叉着跑。写出来后发现大样例跑不出来,仔细一想才意识到有可能往回走,这样的话就得想办法跑 $dp$,但....总感觉非常麻烦,于是放弃了。

大约还剩 $2h$, $\text{T1}$ 不知道贪心是否正确, $\text{T2}$、 $\text{T3}$ 抱铃。

啊哈哈哈哈哈哈,拿不到 $\text{Ag}$ 了哈哈哈!我打暴力混进了队,然后 $\text{NOI}$ 在 $\text{Cu}$ 区垫底了哈哈哈哈!

反正都要抱铃了,还管那么多干什么?把剩下的时间都花在 $\text{T1}$ 上,说不定 $A$ 掉一道题就不至于那么丢脸了啊。

于是开始硬刚 $\text{T1}$ 。正解依旧没想出来,但用尽了毕生的骗分绝学,甚至还挂了模拟退火(不过这题随机化好像比较 $\text{lowb}$ 所以最后没使用),码了约 $300$ 行,过掉了大样例。

还有一些时间,闲得无聊看了看 $\text{T2}$,发现特判一波似乎有 $16pts$ 。

最后还剩 $30min$,又回过头来尝试证明 $\text{T1}$ 贪心的正确性, $m=n-1$ 的大概能证明正确性。然后努力一波成功用 $n=10,m=8$ 的数据 $\text{hack}$ 了前面写的背包 $dp$ 选大数剩下跑链的做法,错误的原因在于可存在两条链。

差评大样例瞎误导人,使我一度以为只会存在一条链,剩下的一定可以刚好被一个大数填满。

重新口胡了、新的暴力,大约还剩十几分钟,疯狂修改代码。

然后又假了。

早知道应该去写 $O(2^n)$ 枚举其中一条链的做法的...

放弃挣扎,开始收拾东西。

离场时 $\text{dzd}$ 在一边不停地笑。害怕.jpg

出考场听 $\text{pkh}$ 说他也只写了 $40+$ !!!震惊我妈二十年!!!

这.... 没想到 $\text{NOI}$ $\text{day2}$ 难度居然再创新高....

希望不要再挂分。

希望那个愚蠢的贪心能过掉 $n\leqslant 4$ 的部分分(好像这个是卡不掉的)。

希望出题人用脚造数据。

希望 $\text{T2}$ 特判分类讨论没有漏掉情况。

期望得分: $35+16+0=51$ 。

下分出分咕到了 $4:40$,我极度怀疑是出题人在对着 $\text{T1}$ 的贪心代码造 $\text{hack}$ 数据(害怕.jpg)。

在食堂等候时看漫画《一和二分之一》几度发出奸笑,应该没有人注意到吧.....

实际得分: $45+12+5=62$ 。

$\text{T1}$ 第二档 $n\leqslant 10$ 的部分居然都是人工构造的带有特殊性质的数据(即和大样例一样,都是只存在一条链,剩下的用一个大数刚好匹配)!
感谢出题人放了我一马。

$\text{T2}$ 判挂了链的情况, $\text{T3}$ 那 $5pts$ 好像是是无解输出 $-1$ 。

$\text{pkh}$ 挂了点分,只有 $40$ 。

没翻到盘,只翻了个碗。

$\text{day2}$ 分数普遍偏低,难以拉开差距。

听天由命吧......

晚上讲课交流,发现今年 $\text{C++11}$ 是丧心病狂出题人要求开的。

出会场后看排名,算上同分是 $\text{rk 172}$, $\text{Ag}$ 算是保住了(如果今年没有扩充名额就凉凉)。

然后就是漫长的等待签约。

滑滑梯学长主动来找我说话,有点小姬动。

由于某些众所周知的原因,今年只有清北两所学校的代表来到了这里。

面试倒比我想象的要简单,老师并没有故意刁难,随便扯扯自己的优势就好了。

结束后和徐校视频了一会儿。

另外,今晚能清楚得看到几颗星星,开心。

时间:2020-8-20 (day3)

最后一篇日记的最后一天记录?

又是快乐的国家队答辩时间,让我们一起来看看沙雕队爷们遇到了哪些有趣的问题吧:

( $\text{zyy}$)
Q: 如果因为疫情原因彻底取消今年的 $\text{IOI}$,你有什么打算?
A: 学习大学的内容。

( $\text{lyx}$)
Q: 还是和刚刚 $\text{zyy}$ 同学一样的问题。他现在高三,但你还是高二,你准备怎么办?(不要套用他的回答)
A: 虽然还是高二,但我报了清华的英才班,所以也会学习大学知识。

( $\text{zrf}$) Q: 你现在是第 $5$ 名,相比于前面四位同学,你有什么优势?(给我一个换掉前四的理由)
A: 我学的早,现在也已经高三了,经历了风风雨雨,我的经历比他们绝大多数人都要丰富,我有着他们所不具备的强大心理素质。(我身经百战,我 $\text{nb}$,我 $\text{txdy}$!)
Q: 你的英语口语非常标准,普通话也非常流利,但你的教练徐先友说的是地道方言,请问你会受到影响吗?
A: 语言习惯会随环境而改变,但我周围说方言的只有他一人,同学们说的都是普通话,因此不会出现这种问题。

闭幕式领了块银色的铁牌。

站在台上总感觉有点恍惚。

下午去橘子洲溜达了一会儿(温度最高时 $39$ 度......)。

晚上白嫖 $k$ 总一顿晚餐,顺便留了张合影。

最后.....再补几张照片吧:

狗牌和银牌

获奖证书

时间:2020-8-21 至 2020-8-22

写完了回忆录:【杂文】我们都有光明的前途