LaTeX数学公式大全

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$ps:$ 资料来源于 $Wiki$ ,凑合着看吧,不过洛谷的 $LaTeX$ 对有些符号或功能并不支持,我就没有打上。
本文纯手打。
排版不好,见谅。
$Update\ 2018/6/5:$ 最近重新在 $Wiki$ 上搜了下,悲催的发现我做来源的页面是古老版本……,现在的页面将这些符号大多重分类,也就是说我要重构整篇文章……(哭
$Update\ 2018/6/20:$ 最近发现一个式子可以使用背景颜色,然而 $Wiki$ 上并没有 $QAQ$ 。顺便将不同类别用分割线隔了下。
$Update\ 2018/6/24:$ 在打题解的时候突然发现在洛谷的 $LaTeX$ 里还是可以插入中文的,所以就加了下,见字体一栏。
$Update\ 2019/3/6:$ 在用 $LaTeX$ 写题解的时候想起现在数学公式里的多行等式的语法是有变化的,而 $Wiki$ 上的是老语法,所以无法使用,因此用新语法还是可以在洛谷上使用多行等式的,同时添加了一种字体、关于插入数学公式的语法、给数学公式加上方框的公式、矩阵嵌套以及一个特殊字符,修改了一些介绍、标题。
另外吐槽一句,现在这篇博客的修改界面真的超级卡。。打一字响应半天。。
$Update\ 2019/4/22:$ 修正两个小错误,感谢 @wjyyy 和 @Struct瓶子 指出错误。
$Update\ 2019/6/23:$ 修正命令\not的使用,也许是我以前搞错语法了,反正现在是能正常使用的,感谢 @wxwoo 提醒了我检查该命令。
$Update\ 2019/6/29:$ 应 @star_city 的要求,添加了可在其上写文字的箭头命令。

$\mathtt{LaTeX}$ 入门


数学公式的插入

将数学公式写在$ $之间,代表的是插入行内数学公式(通常称为行内模式)。
将数学公式写在$$ $$之间,会使公式独立成一行并强制居中(通常称为独立模式)。


声调 $/$ 变音符号

 $\dot{a} \ddot{a} \acute{a} \grave{a}$ 

$\quad\dot{a}\quad\ddot{a}\quad\acute{a}\quad\grave{a}$

 $\check{a} \breve{a} \tilde{a} \bar{a}$  

$\quad\check{a}\quad\breve{a}\quad\tilde{a}\quad\bar{a}$

 $\hat{a} \widehat{a} \vec{a}$ 

$\quad\hat{a}\quad\widehat{a}\quad\vec{a}$


标准函数

 $\exp_a b=a^b \exp b=e^b 10^m$ 

$\quad\exp_a b=a^b\quad\exp b=e^b\quad10^m$

 $\sin a \cos b \tan c \sec d \csc e \cot f$ 

$\quad\sin a\quad\cos b\quad\tan c\quad\sec d\quad\csc e\quad\cot f$

 $\arcsin a \arccos b \arctan c$ 

$\quad\arcsin a\quad\arccos b\quad\arctan c$

 $\sinh a \cosh b \tanh c \coth d$ 

$\quad\sinh a\quad\cosh b\quad\tanh c\quad\coth d$

 $\sh a \ch b \th c$ 

$\quad\sh a\quad\ch b\quad\th c$

 $\operatorname{argsh} a \operatorname{argch} b \operatorname{argth} c$ 
 ps:\operatorname{} 貌似可以将任何字符转换成标准函数的形式。

$\quad\operatorname{argsh} a\quad\operatorname{argch} b\quad\operatorname{argth} c$

 $\left\vert a\right\vert \min(x,y) \max(x,y)$ 

$\quad\left\vert a\right\vert\quad\min(x,y)\quad\max(x,y)$


界限

 $\min x \max y \inf s \sup t$ 

$\quad\min x\quad\max y\quad\inf s\quad\sup t$

 $\lim u \liminf v \limsup w$ 

$\quad\lim u\quad\liminf v\quad\limsup w$

 $\dim p \deg q \det m \ker\phi$ 

$\quad\dim p\quad\deg q\quad\det m\quad\ker\phi$


投射

$ps:$ 感觉这翻译很奇怪,应该是映射吧。

 $\Pr j \hom l \lVert z\rVert \arg z$ 
 ps:个人认为\lVert、\rVert与\Vert和\|并没有什么区别。

$\quad\Pr j\quad\hom l\quad\lVert z\rVert\quad\arg z$


微分及导数

 $dt \mathrm{d}t \partial t \nabla\psi$ 

$\quad dt\quad\mathrm{d}t\quad\partial t\quad\nabla\psi$

 $\prime \backprime f^\prime f' f'' f^{(3)} \dot{y} \ddot{y}$ 

$\quad\prime\quad\backprime\quad f^\prime\quad f'\quad f''\quad f^{(3)}\quad\dot{y}\quad\ddot{y}$


类字母符号及常数

 $\infty \aleph \complement \backepsilon \eth \Finv \hbar$ 

$\quad\infty\quad\aleph\quad\complement\quad\backepsilon\quad\eth\quad\Finv\quad\hbar$

 $\Im \imath \jmath \Bbbk \ell \mho \wp \Re \circledS$ 

$\quad\Im\quad\imath\quad\jmath\quad\Bbbk\quad\ell\quad\mho\quad\wp\quad\Re\quad\circledS$


模算数

 $a\equiv1\pmod{m}$ 

$\quad a\equiv1\pmod{m}$

 $a\bmod b$ 

$\quad a\bmod b$

 $\gcd(m,n) \operatorname{lcm}(m,n)$ 

$\quad\gcd(m,n)\quad\operatorname{lcm}(m,n)$

 $\mid \nmid \shortmid \nshortmid$ 
 ps:\mid可以用|代替。

$\quad\mid\quad\nmid\quad\shortmid\quad\nshortmid$

$for\ special:$

 $a\%b$ 

$\quad a\%b$


根号

 $\surd \sqrt{2} \sqrt[n]{} \sqrt[n]{x}$ 

$\quad\surd\quad\sqrt{2}\quad\sqrt[n]{}\quad\sqrt[n]{x}$


运算符

 $+ - \pm \mp \dotplus$ 

$\quad+\quad-\quad\pm\quad\mp\quad\dotplus$

 $\times \div \divideontimes / \backslash$ 

$\quad\times\quad\div\quad\divideontimes\quad/\quad\backslash$

 $\cdot * \star \circ \bullet$ 
 ps:*可以用\ast代替。

$\quad\cdot\quad*\quad\star\quad\circ\quad\bullet$

 $\boxplus \boxminus \boxtimes \boxdot$ 

$\quad\boxplus\quad\boxminus\quad\boxtimes\quad\boxdot$

 $\oplus \ominus \otimes \oslash \odot$ 

$\quad\oplus\quad\ominus\quad\otimes\quad\oslash\quad\odot$

 $\circleddash \circledcirc \circledast$ 

$\quad\circleddash\quad\circledcirc\quad\circledast$

 $\bigoplus \bigotimes \bigodot$ 

$\quad\bigoplus\quad\bigotimes\quad\bigodot$


集合

 $\{ \} \emptyset \varnothing$ 

$\quad\{\quad\}\quad\emptyset\quad\varnothing$

 $\in \notin \not\in \ni \not\ni$ 
 ps:\not是在下一个字符上画斜杠。

$\quad\in\quad\notin\quad\not\in\quad\ni\quad\not\ni$

 $\cap \Cap \sqcap \bigcap$ 

$\quad\cap\quad\Cap\quad\sqcap\quad\bigcap$

 $\cup \Cup \sqcup \bigcup \bigsqcup \uplus \biguplus$ 

$\quad\cup\quad\Cup\quad\sqcup\quad\bigcup\quad\bigsqcup\quad\uplus\quad\biguplus$

 $\setminus \smallsetminus \times$ 

$\quad\setminus\quad\smallsetminus\quad\times$

 $\subset \Subset \sqsubset$ 

$\quad\subset\quad\Subset\quad\sqsubset$

 $\supset \Supset \sqsupset$ 

$\quad\supset\quad\Supset\quad\sqsupset$

 $\subseteq \nsubseteq \subsetneq \varsubsetneq \sqsubseteq$ 

$\quad\subseteq\quad\nsubseteq\quad\subsetneq\quad\varsubsetneq\quad\sqsubseteq$

 $\supseteq \nsupseteq \supsetneq \varsupsetneq \sqsupseteq$ 

$\quad\supseteq\quad\nsupseteq\quad\supsetneq\quad\varsupsetneq\quad\sqsupseteq$

 $\subseteqq \nsubseteqq \subsetneqq \varsubsetneqq$ 

$\quad\subseteqq\quad\nsubseteqq\quad\subsetneqq\quad\varsubsetneqq$

 $\supseteqq \nsupseteqq \supsetneqq \varsupsetneqq$ 

$\quad\supseteqq\quad\nsupseteqq\quad\supsetneqq\quad\varsupsetneqq$


关系符号

 $= \ne \neq \equiv \not\equiv$ 
 ps:表示并没有看出来\ne和\neq的区别……

$\quad=\quad\ne\quad\neq\quad\equiv\quad\not\equiv$

 $\doteq \doteqdot \overset{\underset{def}{}}{=} :=$ 

$\quad\doteq\quad\doteqdot\quad\overset{\underset{def}{}}{=}\quad:=$

 $\sim \nsim \backsim \thicksim \simeq \backsimeq \eqsim \cong \ncong$ 

$\quad\sim\quad\nsim\quad\backsim\quad\thicksim\quad\simeq\quad\backsimeq\quad\eqsim\quad\cong\quad\ncong$

 $\approx \thickapprox \approxeq \asymp \propto \varpropto$ 

$\quad\approx\quad\thickapprox\quad\approxeq\quad\asymp\quad\propto\quad\varpropto$

 $< \nless \ll \not\ll \lll \not\lll \lessdot$ 

$\quad<\quad\nless\quad\ll\quad \not\ll\quad\lll\quad \not\lll\quad\lessdot$

 $> \ngtr \gg \not\gg \ggg \not\ggg \gtrdot$ 

$\quad>\quad\ngtr\quad\gg\quad \not\gg\quad\ggg\quad \not\ggg\quad\gtrdot$

 $\le \leq \lneq \leqq \nleq \nleqq \lneqq \lvertneqq$ 

$\quad\le\quad\leq\quad\lneq\quad\leqq\quad\nleq\quad\nleqq\quad\lneqq\quad\lvertneqq$

 $\ge \geq \gneq \geqq \ngeq \ngeqq \gneqq \gvertneqq$ 

$\quad\ge\quad\geq\quad\gneq\quad\geqq\quad\ngeq\quad\ngeqq\quad\gneqq\quad\gvertneqq$

 $\lessgtr \lesseqgtr \lesseqqgtr \gtrless \gtreqless \gtreqqless$ 

$\quad\lessgtr\quad\lesseqgtr\quad\lesseqqgtr\quad\gtrless\quad\gtreqless\quad\gtreqqless$

 $\leqslant \nleqslant \eqslantless$ 

$\quad\leqslant\quad\nleqslant\quad\eqslantless$

 $\geqslant \ngeqslant \eqslantgtr$ 

$\quad\geqslant\quad\ngeqslant\quad\eqslantgtr$

 $\lesssim \lnsim \lessapprox \lnapprox$ 

$\quad\lesssim\quad\lnsim\quad\lessapprox\quad\lnapprox$

 $\gtrsim \gnsim \gtrapprox \gnapprox$ 

$\quad\gtrsim\quad\gnsim\quad\gtrapprox\quad\gnapprox$

 $\prec \nprec \preceq \npreceq \precneqq$ 

$\quad\prec\quad\nprec\quad\preceq\quad\npreceq\quad\precneqq$

 $\succ \nsucc \succeq \nsucceq \succneqq$ 

$\quad\succ\quad\nsucc\quad\succeq\quad\nsucceq\quad\succneqq$

 $\preccurlyeq \curlyeqprec$ 

$\quad\preccurlyeq\quad\curlyeqprec$

 $\succcurlyeq \curlyeqsucc$ 

$\quad\succcurlyeq\quad\curlyeqsucc$

 $\precsim \precnsim \precapprox \precnapprox$ 

$\quad\precsim\quad\precnsim\quad\precapprox\quad\precnapprox$

 $\succsim \succnsim \succapprox \succnapprox$ 

$\quad\succsim\quad\succnsim\quad\succapprox\quad\succnapprox$


几何符号

 $\parallel \nparallel \shortparallel \nshortparallel$ 
 ps:\parallel应该和\|是一样的。

$\quad\parallel\quad\nparallel\quad\shortparallel\quad\nshortparallel$

 $\perp \angle \sphericalangle \measuredangle 45^\circ$ 

$\quad\perp\quad\angle\quad\sphericalangle\quad\measuredangle\quad45^\circ$

 $\Box \blacksquare \diamond \Diamond \lozenge \blacklozenge \bigstar$ 

$\quad\Box\quad\blacksquare\quad\diamond\quad\Diamond\quad\lozenge\quad\blacklozenge\quad\bigstar$

 $\bigcirc \triangle \bigtriangleup \bigtriangledown$ 
 ps:并没有看出\triangle和\bigtriangleup有什么区别。

$\quad\bigcirc\quad\triangle\quad\bigtriangleup\quad\bigtriangledown$

 $\vartriangle \triangledown \triangleleft \triangleright$ 

$\quad\vartriangle\quad\triangledown\quad\triangleleft\quad\triangleright$

 $\blacktriangle \blacktriangledown \blacktriangleleft \blacktriangleright$ 

$\quad\blacktriangle\quad\blacktriangledown\quad\blacktriangleleft\quad\blacktriangleright$


逻辑符号

 $\forall \exists \nexists$ 

$\quad\forall\quad\exists\quad\nexists$

 $\therefore \because \And$ 
 ps:\And也可用\&,至少我没看出来这两个有什么差别。

$\quad\therefore\quad\because\quad\And$

 $\lor \vee \curlyvee \bigvee$ 

$\quad\lor\quad\vee\quad\curlyvee\quad\bigvee$

 $\land \wedge \curlywedge \bigwedge$ 

$\quad\land\quad\wedge\quad\curlywedge\quad\bigwedge$

 $\bar{q} \bar{abc} \overline{q} \overline{abc}$ 

$\quad\bar{q}\quad\bar{abc}\quad\overline{q}\quad\overline{abc}$

 $\lnot \neg \bot \top$ 

$\quad\lnot\quad\neg\quad\bot\quad\top$

 $\vdash \dashv \vDash \Vdash \models$ 

$\quad\vdash\quad\dashv\quad\vDash\quad\Vdash\quad\models$

 $\Vvdash \nvdash \nVdash \nvDash \nVDash$ 

$\quad\Vvdash\quad\nvdash\quad\nVdash\quad\nvDash\quad\nVDash$

 $\ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner$ 

$\quad\ulcorner\quad\urcorner\quad\llcorner\quad\lrcorner$


箭头

 $\Rrightarrow \Lleftarrow$ 

$\quad\Rrightarrow\quad\Lleftarrow$

 $\Rightarrow \nRightarrow \Longrightarrow \implies$ 

$\quad\Rightarrow\quad\nRightarrow\quad\Longrightarrow\quad\implies$

 $\Leftarrow \nLeftarrow \Longleftarrow$ 

$\quad\Leftarrow\quad\nLeftarrow\quad\Longleftarrow$

 $\Leftrightarrow \nLeftrightarrow \Longleftrightarrow \iff$ 

$\quad\Leftrightarrow\quad\nLeftrightarrow\quad\Longleftrightarrow\quad\iff$

 $\Uparrow \Downarrow \Updownarrow$ 

$\quad\Uparrow\quad\Downarrow\quad\Updownarrow$

 $\leftarrow \rightarrow \nleftarrow \nrightarrow \leftrightarrow \nleftrightarrow \longleftarrow \longrightarrow \longleftrightarrow$ 
 ps:\leftarrow可用\gets代替,\rightarrow可用\to代替。

$\quad\leftarrow\quad\rightarrow\quad\nleftarrow\quad\nrightarrow\quad\leftrightarrow\quad\nleftrightarrow\quad\longleftarrow\quad\longrightarrow\quad\longleftrightarrow$

 $\uparrow \downarrow \updownarrow \nearrow \searrow \nwarrow \swarrow$ 

$\quad\uparrow\quad\downarrow\quad\updownarrow\quad\nearrow\quad\searrow\quad\nwarrow\quad\swarrow$

 $\mapsto \longmapsto$ 

$\quad\mapsto\quad\longmapsto$

 $\rightharpoonup \rightharpoondown \leftharpoonup \leftharpoondown \upharpoonleft \upharpoonright \downharpoonleft \downharpoonright \leftrightharpoons \rightleftharpoons$ 

$\quad\rightharpoonup\quad\rightharpoondown\quad\leftharpoonup\quad\leftharpoondown\quad\upharpoonleft\quad\upharpoonright\quad\downharpoonleft\quad\downharpoonright\quad\leftrightharpoons\quad\rightleftharpoons$

 $\curvearrowleft \circlearrowleft \Lsh \upuparrows \rightrightarrows \rightleftarrows \rightarrowtail \looparrowright$ 

$\quad\curvearrowleft\quad\circlearrowleft\quad\Lsh\quad\upuparrows\quad\rightrightarrows\quad\rightleftarrows\quad\rightarrowtail\quad\looparrowright$

 $\curvearrowright \circlearrowright \Rsh \downdownarrows \leftleftarrows \leftrightarrows \leftarrowtail \looparrowleft$ 

$\quad\curvearrowright\quad\circlearrowright\quad\Rsh\quad\downdownarrows\quad\leftleftarrows\quad\leftrightarrows\quad\leftarrowtail\quad\looparrowleft$

 $\hookrightarrow \hookleftarrow \multimap \leftrightsquigarrow \rightsquigarrow \twoheadrightarrow \twoheadleftarrow$ 

$\quad\hookrightarrow\quad\hookleftarrow\quad\multimap\quad\leftrightsquigarrow\quad\rightsquigarrow\quad\twoheadrightarrow\quad\twoheadleftarrow$

 $\xleftarrow{left} \xrightarrow{right} \xLeftarrow{Left} \xRightarrow{Right} \xleftrightarrow{left\& right} \xLeftrightarrow{Left\& Right}$ 

$\quad\xleftarrow{left}\quad \xrightarrow{right} \quad \xLeftarrow{Left} \quad \xRightarrow{Right} \quad \xleftrightarrow{left\& right} \quad \xLeftrightarrow{Left\& Right}$


特殊符号

 $\amalg \% \dagger \ddagger \ldots \cdots$ 
 ps:\dots和\ldots貌似是一样的。

$\quad\amalg\quad\%\quad\dagger\quad\ddagger\quad\ldots\quad\cdots$

 $\smile \frown \wr$ 

$\quad\smile\quad\frown\quad\wr$

 $\diamondsuit \heartsuit \clubsuit \spadesuit \Game \flat \natural \sharp$ 

$\quad\diamondsuit\quad\heartsuit\quad\clubsuit\quad\spadesuit\quad\Game\quad\flat\quad\natural\quad\sharp$

以下是 $Wiki$ 中没有分类的符号,我暂且将其归入特殊符号中

 $\diagup \diagdown \centerdot \ltimes \rtimes \leftthreetimes \rightthreetimes$ 

$\quad\diagup\quad\diagdown\quad\centerdot\quad\ltimes\quad\rtimes\quad\leftthreetimes\quad\rightthreetimes$

 $\eqcirc \circeq \triangleq \bumpeq \Bumpeq \doteqdot \risingdotseq \fallingdotseq$ 

$\quad\eqcirc\quad\circeq\quad\triangleq\quad\bumpeq\quad\Bumpeq\quad\doteqdot\quad\risingdotseq\quad\fallingdotseq$

 $\intercal \barwedge \veebar \doublebarwedge \between \pitchfork$ 

$\quad\intercal\quad\barwedge\quad\veebar\quad\doublebarwedge\quad\between\quad\pitchfork$

 $\vartriangleleft \ntriangleleft \vartriangleright \ntriangleright$ 

$\quad\vartriangleleft\quad\ntriangleleft\quad\vartriangleright\quad\ntriangleright$

 $\trianglelefteq \ntrianglelefteq \trianglerighteq \ntrianglerighteq$ 

$\quad\trianglelefteq\quad\ntrianglelefteq\quad\trianglerighteq\quad\ntrianglerighteq$

 $\LaTeX$ 

 ps:应评论要求加上,其实介于阅读体验还是少用些。

$\quad\LaTeX$


上标、下标及积分等

上标

 $a^2$ 

$\quad a^2$

下标

 $a_2$ 

$\quad a_2$

组合

 $a^{2+2} a_{i,j}$ 

$\quad a^{2+2}\quad a_{i,j}$

结合上下标

 $a^2_2$ 

$\quad a^2_2$

前置上下标

 ${}^2_1\!X^3_4$ 
 ps:\!的作用在下面空格一栏有讲述。

$\quad {}^2_1\!X^3_4$

导数

 $ (HTML)x' (PNG)x^\prime (错误)x\prime$ 

$\quad x'\quad x^\prime\quad x\prime$

导数点

 $\dot{x} \ddot{x}$ 

$\quad\dot{x}\quad\ddot{x}$

向量

 $\vec{x} \overleftarrow{AB} \overrightarrow{AB} \widehat{AB}$ 

$\quad\vec{a}\quad\overleftarrow{AB}\quad\overrightarrow{AB}\quad\widehat{AB}$

上弧

 $\overset{\frown}{AB}$ 
 ps:正确的语法应该是\overarc,但因为没有引入amsmath宏包,所以无法使用,只能用这个替代下。

$\quad\overset{\frown}{AB}$

上划线

 $\overline{ABC}$ 

$\quad\overline{ABC}$

下划线

 $\underline{ABC}$ 

$\quad\underline{ABC}$

上括号

 $\overbrace{1+2+\cdots+100}$   

 $\begin{matrix}5050\\\overbrace{1+2+\cdots+100}\end{matrix}$   
 ps:'\\'是换行的意思。

$\quad\overbrace{1+2+\cdots+100}$

$\quad\begin{matrix}5050\\\overbrace{1+2+\cdots+100}\end{matrix}$

下括号

 $\underbrace{1+2+\cdots+100}$   

 $\begin{matrix}\underbrace{1+2+\cdots+100}\\5050\end{matrix}$ 

$\quad\underbrace{1+2+\cdots+100}$

$\quad\begin{matrix}\underbrace{1+2+\cdots+100}\\5050\end{matrix}$

求和

 $\sum_{i=1}^na_i \sum\limits_{i=1}^na_i$ 

$\quad\sum_{i=1}^na_i\quad\sum\limits_{i=1}^na_i$

求积

 $\prod_{i=1}^na_i \prod\limits_{i=1}^na_i$ 

$\quad\prod_{i=1}^na_i\quad\prod\limits_{i=1}^na_i$

上积

 $\coprod_{i=1}^na_i \coprod\limits_{i=1}^na_i$ 

$\quad\coprod_{i=1}^na_i\quad\coprod\limits_{i=1}^na_i$

极限

 $\lim_{n\to\infty}x_n \lim\limits_{n\to\infty}x_n$ 

$\quad\lim_{n\to\infty}x_n\quad\lim\limits_{n\to\infty}x_n$

积分

 $\int_{-N}^{N}e^x\,dx$ 
 ps:\,的作用在下面空格一栏有讲。

$\quad\int_{-N}^{N}e^x\,dx$

双重积分

 $\iint_M^Ndx\,dy$ 

$\quad\iint_M^Ndx\,dy$

三重积分

 $\iiint_M^Ndx\,dy\,dz$ 

$\quad\iiint_M^Ndx\,dy\,dz$

闭合的曲线、曲面积分

 $\oint_Cx^3\,dx+4y^2\,dy$ 

$\quad\oint_Cx^3\,dx+4y^2\,dy$

交集

 $\bigcap_1^np \bigcap\limits_1^np$ 

$\quad\bigcap_1^np\quad\bigcap\limits_1^np$

并集

 $\bigcup_1^np \bigcup\limits_1^np$ 

$\quad\bigcup_1^np\quad\bigcup\limits_1^np$


分数、矩阵等

分数

 $\frac{1}{2}=0.5$ 

$\quad\frac{1}{2}=0.5$

小型分数

 $\tfrac{1}{2}=0.5$ 
 ps:并不清楚为什么洛谷的LaTeX里普通分数和小型分数一样大……

$\quad\tfrac{1}{2}=0.5$

大型分数

 $\dfrac{1}{2}=0.5 \dfrac{1}{x+\dfrac{3}{y+\dfrac{1}{5}}}$ 

$\quad\dfrac{1}{2}=0.5\qquad\dfrac{1}{x+\dfrac{3}{y+\dfrac{1}{5}}}$

二项式系数

 $\dbinom{n}{m}=\dbinom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}$ 

$\quad\dbinom{n}{m}=\dbinom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}$

小型二项式系数

 $\tbinom{n}{m}=\tbinom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}$ 

$\quad\tbinom{n}{m}=\tbinom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}$

 $\binom{n}{m}=\binom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}$ 

$\quad\binom{n}{m}=\binom{n}{n-m}=C_n^m=C_n^{n-m}$

矩阵

 $\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}$ 
 ps:&是使上下行对齐。

$\quad\begin{matrix}a&b\\c&d\end{matrix}$

 $\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}$ 

$\quad\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}$

 $\begin{Vmatrix}a&b\\c&d\end{Vmatrix}$ 

$\quad\begin{Vmatrix}a&b\\c&d\end{Vmatrix}$

 $\begin{bmatrix}a&\cdots&b\\\vdots&\ddots&\vdots\\c&\cdots&d\end{bmatrix}$ 
 ps:\vdots是竖着3个点,\ddots是斜着3个点。

$\quad\begin{bmatrix}a&\cdots&b\\\vdots&\ddots&\vdots\\c&\cdots&d\end{bmatrix}$

 $\begin{Bmatrix}a&c\\b&d\end{Bmatrix}$ 

$\quad\begin{Bmatrix}a&c\\b&d\end{Bmatrix}$

 $\begin{pmatrix}a&c\\b&d\end{pmatrix}$ 

$\quad\begin{pmatrix}a&c\\b&d\end{pmatrix}$

矩阵嵌套

 $\begin{vmatrix} \begin{Bmatrix}A & \\ c & d \end{Bmatrix} & x\\ \dfrac{1}{2} & \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix} \end{vmatrix}$  

$\quad \begin{vmatrix} \begin{Bmatrix}A & \\ c & d \end{Bmatrix} & x\\ \dfrac{1}{2} & \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix} \end{vmatrix}$

条件定义(如分段函数)

 $f(x)=\begin{cases}x-1&x\leqslant3\\x^2+3x-1&x>3\end{cases}$ 

$\quad f(x)=\begin{cases}x-1&x\leqslant3\\x^2+3x-1&x>3\end{cases}$

方程组

 $\begin{cases}2x+9y-5z=10\\4x+20y+z=24\\x-\dfrac{1}{2}y+3z=8\end{cases}$ 

$\quad\begin{cases}2x+9y-5z=10\\4x+20y+z=24\\x-\dfrac{1}{2}y+3z=8\end{cases}$

多行等式

 $\begin{aligned}f(x) & = (x + 1)^2 \\ & = x^2 + 2x + 1\end{aligned}$ 

 $\begin{aligned}a_1 & = 1 \\ a_2 & = 2 \\ & \dots \\ a_n & = n\end{aligned}$  

 ps:原语法为align,现在是aligned。

$\quad\begin{aligned}f(x) & = (x + 1)^2 \\ & = x^2 + 2x + 1\end{aligned}\qquad\begin{aligned}a_1 & = 1 \\ a_2 & = 2 \\ & \dots \\ a_n & = n\end{aligned}$

数组/表格

 $\begin{array}{|c|c||c|}x&y&z\\8&2&4\\2&3&9\\10&\dfrac{3}{4}&\sqrt{3}\\a&b&c\end{array}$ 
 ps:\begin{array}{}←这个大括号里是形如'|c|c||c|'这样的格式,'|'是两列的分割线,'c'是表示这里有一列,而内容中使用'&'来分开每一列的内容。这里可能讲的不是很清楚,所以最好还是自己尝试一下。

$\quad\begin{array}{|c|c||c|}x&y&z\\8&2&4\\2&3&9\\10&\dfrac{3}{4}&\sqrt{3}\\a&b&c\end{array}$


字体

希腊字母

貌似洛谷对一些希腊字母不支持,也许是因为像英文字母,所以我这里只好用英文字母代替了。

 $A B\Gamma\Delta EZH\Theta$ 

$\quad A B\Gamma\Delta EZH\Theta$

 $IK\Lambda MN\Xi O\Pi$ 

$\quad IK\Lambda MN\Xi O\Pi$

 $P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega$ 

$\quad P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega$

 $\alpha\beta\gamma\delta\epsilon\zeta\eta\theta$ 

$\quad\alpha\beta\gamma\delta\epsilon\zeta\eta\theta$

 $\iota\kappa\lambda\mu\nu\xi\omicron\pi$ 

$\quad\iota\kappa\lambda\mu\nu\xi\omicron\pi$

 $\rho\sigma\tau\upsilon\phi\chi\psi\omega$ 

$\quad\rho\sigma\tau\upsilon\phi\chi\psi\omega$

 $\varepsilon\digamma\varkappa\varpi$ 

$\quad\varepsilon\digamma\varkappa\varpi$

 $\varrho\varsigma\vartheta\varphi$ 

$\quad\varrho\varsigma\vartheta\varphi$

希伯来符号

 $\aleph\beth\gimel\daleth$ 

$\quad\aleph\beth\gimel\daleth$

黑板粗体

 $\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$ 
 ps:仅支持大写英文字母。

$\quad\mathbb{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$

粗体

 $\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$   
 $\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$ 
 $\mathbf{0123456789}$ 
 ps:支持大小写英文字母、数字和大写希腊字母。

$\quad\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\quad\mathbf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
$\quad\mathbf{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}$
$\quad\mathbf{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}$
$\quad\mathbf{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}$
$\quad\mathbf{0123456789}$

斜体(英文字母和小写希腊字母默认)

 $\mathit{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}$   
 $\mathit{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}$   
 $\mathit{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}$   
 $\mathit{0123456789}$   

$\quad\mathit{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}$
$\quad\mathit{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}$
$\quad\mathit{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}$
$\quad\mathit{0123456789}$

罗马体

 $\mathrm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$   
 $\mathrm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$   
 $\mathrm{0123456789}$ 
 ps:支持大小写英文字母和数字。

$\quad\mathrm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\quad\mathrm{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
$\quad\mathrm{0123456789}$

打字机字体

 $\mathtt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$   
 $\mathtt{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$   
 $\mathtt{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}$   
 $\mathtt{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}$   
 $\mathtt{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}$   
 $\mathtt{0123456789}$   
 ps:支持大小写英文字母、大写希腊字母和数字。

$\quad \mathtt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\quad \mathtt{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
$\quad \mathtt{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}$
$\quad \mathtt{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}$
$\quad \mathtt{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}$
$\quad \mathtt{0123456789}$

无衬线体

 $\mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$   
 $\mathsf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$   
 $\mathsf{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}$   
 $\mathsf{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}$   
 $\mathsf{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}$   
 $\mathsf{0123456789}$ 
 ps:支持大小写英文字母、大写希腊字母和数字。

$\quad\mathsf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\quad\mathsf{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
$\quad\mathsf{A B\Gamma\Delta EZH\Theta}$
$\quad\mathsf{IK\Lambda MN\Xi O\Pi}$
$\quad\mathsf{P\Sigma T\Upsilon\Phi X\Psi\Omega}$
$\quad\mathsf{0123456789}$

手写体/花体

 $\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$   
 $\mathcal{0123456789}$ 
 ps:支持大写英文字母和数字。

$\quad\mathcal{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\quad\mathcal{0123456789}$

$Fraktur$ 体

 $\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$   
 $\mathfrak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$   
 $\mathfrak{0123456789}$ 
 ps:支持大小写英文字母和数字。

$\quad\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\quad\mathfrak{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
$\quad\mathfrak{0123456789}$

小型非斜体字

 $\scriptstyle\text{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$   
 $\scriptstyle\text{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$   
 $\scriptstyle\text{0123456789}$ 
 ps:支持大小写英文字母和数字,\text见下一栏。

$\quad\scriptstyle\text{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
$\quad\scriptstyle\text{abcdefghijklmnopqrstuvwxyz}$
$\quad\scriptstyle\text{0123456789}$

混合字体

斜体字符
 $x y z$ 
 ps:忽略公式源码中的空格,要强制空格的看下面空格一栏。

$\quad x y z$

非斜体字符
 $\text{x y z} \text{中文}$ 
 ps:不会忽略空格,支持大小写英文字母和数字,以及中文。

$\quad\text{x y z}\quad\text{中文}$

混合斜体与非斜体
 $\text{if }n\text{ is even}$ 
 ps:注意在\text中使用空格来显得更好看,或者可以用强制空格代替。

$\quad\text{if }n\text{ is even}$


括号

普通括号

 $(\dfrac{1}{2}) (\dfrac{1}{x+\dfrac{2}{3}})$ 
 ps:对于较大的式子显得比较难看。

$\quad(\dfrac{1}{2})\qquad(\dfrac{1}{x+\dfrac{2}{3}})$

根据式子大小匹配的括号

 $\left(\dfrac{1}{2}\right) \left(\dfrac{1}{x+\dfrac{2}{3}}\right)$ 

$\quad\left(\dfrac{1}{2}\right)\qquad\left(\dfrac{1}{x+\dfrac{2}{3}}\right)$
此功能 $($ 使用\left和\right $)$ 可以推广到不同的括号:

圆括号/小括号

 $\left(\dfrac{1}{2}\right)$ 

$\quad\left(\dfrac{1}{2}\right)$

方括号/中括号

 $\left[\dfrac{1}{2}\right]$ 

$\quad\left[\dfrac{1}{2}\right]$

花括号/大括号

 $\left\{\dfrac{1}{2}\right\}$ 
 ps:注意大括号要用\{和\}。

$\quad\left\{\dfrac{1}{2}\right\}$

角括号

 $\left\langle\dfrac{1}{2}\right\rangle$ 
 ps:\langle可以用<,\rangle可以用>。

$\quad\left\langle\dfrac{1}{2}\right\rangle$

单竖线/绝对值

 $\left|\dfrac{1}{2}\right|$ 

$\quad\left|\dfrac{1}{2}\right|$

双竖线

 $\left\|\dfrac{1}{2}\right\|$ 

$\quad\left\|\dfrac{1}{2}\right\|$

向下取整

 $\left\lfloor\dfrac{1}{2}\right\rfloor$ 

$\quad\left\lfloor\dfrac{1}{2}\right\rfloor$

向上取整

 $\left\lceil\dfrac{1}{2}\right\rceil$ 

$\quad\left\lceil\dfrac{1}{2}\right\rceil$

斜线

 $\left/\dfrac{1}{2}\right/$ 

$\quad\left/\dfrac{1}{2}\right/$

反斜线

 $\left\backslash\dfrac{1}{2}\right\backslash$ 

$\quad\left\backslash\dfrac{1}{2}\right\backslash$

上下箭头

 $\left\uparrow\dfrac{1}{2}\right\uparrow$ 

$\quad\left\uparrow\dfrac{1}{2}\right\uparrow$

 $\left\Downarrow\dfrac{1}{2}\right\Downarrow$ 

$\quad\left\Downarrow\dfrac{1}{2}\right\Downarrow$

 $\left\updownarrow\dfrac{1}{2}\right\updownarrow$ 

$\quad\left\updownarrow\dfrac{1}{2}\right\updownarrow$
因为上下箭头太多了,这里就不一一示范了(其实是我懒

混合括号

其实上述括号都可以混合使用,这里就随便列两个了。

 $\left<\dfrac{1}{2}\right/$ 

$\quad\left<\dfrac{1}{2}\right/$

 $\left(\dfrac{1}{2},1\right]$ 

$\quad\left(\dfrac{1}{2},1\right]$

单左括号

上述括号都适用,这里就随便列一个。

 $\left(\dfrac{1}{2}\right.$ 

$\quad\left(\dfrac{1}{2}\right.$

单右括号

同上。

 $\left.\dfrac{1}{2}\right]$ 

$\quad\left.\dfrac{1}{2}\right]$

强制括号大小

 $\Bigg(\bigg[\Big\{\big<x\big>\Big\}\bigg]\Bigg)$ 
 ps:即使用\Bigg、\bigg、\Big、\big来控制括号大小。

$\quad\Bigg(\bigg[\Big\{\big<x\big>\Big\}\bigg]\Bigg)$


空格

一般 $LaTeX$ 能自动处理大多数空格,但必要时候需要强制控制大小。

紧贴

 $x\!y$ 

$\quad x\!y$
宽度为 $-\frac{m}{6}$

无空格

 $xy$ 

$\quad xy$
宽度为 $0$

小空格

 $x\,y$ 

$\quad x\,y$
宽度为 $\frac{m}{6}$

中等空格

 $x\;y$ 

$\quad x\;y$
宽度为 $\frac{2m}{7}$

大空格

 $x\ y$ 

$\quad x\ y$
宽度为 $\frac{m}{3}$

$quad$ 空格

 $x\quad y$ 

$\quad x\quad y$
宽度为 $m$

两个 $quad$ 空格

 $x\qquad y$ 

$\quad x\qquad y$
宽度为 $2m$


颜色

语法

字体颜色:{\color{色调}表达式}
背景颜色:{\color{文字色调}\colorbox{背景色调}{表达式(可以打中文)}}

洛谷内支持的颜色(洛谷里有挺多颜色是不支持的,而且有些颜色和 $Wiki$ 上不太一样……)

${\color{Aquamarine}Aquamarine}$
${\color{Black}Black}$
${\color{Blue}Blue}$
${\color{BlueViolet}BlueViolet}$
${\color{Brown}Brown}$
${\color{CadetBlue}CadetBlue}$
${\color{CornflowerBlue}CornflowerBlue}$
${\color{Cyan}Cyan}$
${\color{DarkOrchid}DarkOrchid}$
${\color{ForestGreen}ForestGreen}$
${\color{Fuchsia}Fuchsia}$
${\color{Goldenrod}Goldenrod}$
${\color{Gold}Gold}$
${\color{Gray}Gray}$
${\color{CadetBlue}CadetBlue}$
${\color{Green}Green}$
${\color{GreenYellow}GreenYellow}$
${\color{Lavender}Lavender}$
${\color{LimeGreen}LimeGreen}$
${\color{Magenta}Magenta}$
${\color{Maroon}Maroon}$
${\color{Orange}Orange}$
${\color{OrangeRed}OrangeRed}$
${\color{Orchid}Orchid}$
${\color{Plum}Plum}$
${\color{Purple}Purple}$
${\color{Red}Red}$
${\color{RoyalBlue}RoyalBlue}$
${\color{Salmon}Salmon}$
${\color{SeaGreen}SeaGreen}$
${\color{SkyBlue}SkyBlue}$
${\color{SpringGreen}SpringGreen}$
${\color{Tan}Tan}$
${\color{Thistle}Thistle}$
${\color{Turquoise}Turquoise }$
${\color{Violet}Violet}$
${\color{White}White}\gets$ 这是白= =
${\color{Yellow}Yellow}$
${\color{YellowGreen}YellowGreen}$
随便举个例子:

 $x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\color{Red}b^2-4ac}}{\color{Blue}2a}$ 

$\quad x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\color{Red}b^2-4ac}}{\color{Blue}2a}$

 $\color{Blue}\colorbox{Yellow}{LaTeX公式大全}$ 

$\quad\color{Blue}\colorbox{Yellow}{LaTeX公式大全}$


把数学公式框起来

 $$\boxed{\sum\limits_{i = 1}^{n} i = \dfrac{n(n - 1)}{2}}$$ 

 ps:对于行内模式同样有效,不过大多情况用于独立模式。

$$\boxed{\sum\limits_{i = 1}^{n} i = \dfrac{n(n - 1)}{2}}$$


$End$

历时快半个月了,终究还是断断续续完成了,中间一次大改是真的伤,不过自己开的坑总要填完啊。不过因为纯手打的关系,总会有些小错误,如果有还请在评论区留言,谢谢!


发表于 2018-06-02 09:35:18 in LaTeX