题解 P4422 【[COCI2017-2018#1] Deda】
Juan_feng
2018-12-07 19:27:03
这题是小JF在学长的考试题里见到的，听同级的dalao说分块要n log n sqrt n ,不信邪的JF就写了个n sqrt n 的做法，代码量自然不大, 思路也不难想。连写带调也就花了20分钟，下面就说一下具体思路。
维护一下快内的最小值，散块直接暴力循环， 整块看维护的最小值是否小于等于查询值，如果不符合的话就可以直接跳过，否则答案就一定在该块中，暴力循环即可，复杂度 n sqrt n ， 而且这个最小值是非常好维护的，因为每个点最多被修改一次，所以直接取min就好了，修改的复杂度O1
所以该算法的修改是O1 查询是 O(sqrt n) 足以通过此题
另：因为要求的是第一个小于等于某数的位置，所以分块查询的时候要注意散块和整块的查询顺序， 一开始sb的JF还因为习惯先查散块再查整块WA掉了，顺序应该是： 左散块 -> 中间的整块 -> 右散块
然后就没什么啦，有什么问题可以私信小蒟蒻。
那么代码如下：
```
#include<iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define maxn 200010
#define re register
#define FOR(i, l, r) for(re int i = l; i <= r; ++i)
using namespace std;
int n, m, c, r, x, y, z, k;
int sq;
int a[maxn], b[maxn], minn[2002];
char t;
inline void in(re int &x){
x=0;int bl = 1;char c=getchar();
while(c<'0'||c>'9'){
if(c == '-')
bl = -1;
c=getchar();
}
while(c<='9'&&c>='0'){
x=(x<<1)+(x<<3)+(c^'0');
c=getchar();
}
x *= bl;
}
void out(re int a){
if(a < 0) {
putchar('-');
a = -a;
}
if(a>=10)out(a/10);
putchar(a%10+'0');
}
inline int query(int x, int y, int k) {
FOR(i, x, min(y, b[x]*sq)) //左散块
if(a[i] <= k)
return i;
FOR(i, b[x]+1, b[y]-1) { //整块
if(minn[i] > k) //如果不符合直接跳过
continue;
FOR(j, (i-1)*sq+1, i*sq) //暴力找
if(a[j] <= k)
return j;
}
if(b[x] != b[y]) //右散块
FOR(i, (b[y]-1)*sq+1, y)
if(a[i] <= k)
return i;
return -1;
}
int main(){
in(n), in(m);
sq = sqrt(n);
FOR(i, 1, sq+100)
minn[i] = 0x7fffffff;
FOR(i, 1, n)
a[i] = 0x7fffffff, b[i] = (i-1)/sq+1, minn[b[i]] = min(minn[b[i]], a[i]);
FOR(i, 1, m) {
cin >> t;
if(t == 'M') {
in(x), in(y); // y改成x;
a[y] = x;
minn[b[y]] = min(minn[b[y]], x); //维护最小值
}
else {
in(k), in(x);
out(query(x, n, k));
putchar(10);
}
}
}
```