题解 P1017 【进制转换】

这道题唯一的难点就是 ### ~~题目写不清楚~~ ### ~~而且题解也没写清楚~~ ## 对负进制不了解 （于是我百度了回来） 首先，不管对于什么语言， ### 被除数=商*除数+余数， 这是解决问题的关键 例如在C++里，-15%-2=-1，-15/-2=7,而7*-2+（-1）=-15 但是因为我们是不断取余数倒序为转换结果，所以余数不能出现负数，那怎么办呢？ 很简单~~虽然我一开始看不懂~~ 我们只需要将商+1，余数-除数即可，因为余数（绝对值）一定小于除数，所以这样就可以将余数装换为正数 正确性证明： ``` （商+1）*除数+（余数-除数）=商*除数+除数+余数-除数=商*除数+余数=被除数 ``` 于是就可以愉快的做题啦 ```cpp #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; void zhuan(int n,int r) { if(n==0) return ; int m=n%r;//m为余数 if(m<0) m-=r,n+=r;//如果余数小于0，转化为正数 //将余数转化为ascll码方便输出，省略了一个数组 if(m>=10) m='A'+m-10; else m+='0'; zhuan(n/r,r); printf("%c",m);//注意，因为结果为余数倒序，输出要写在递归后面，不然会顺序输出 return ; } int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); int n,r; string ans=""; cin>>n>>r; cout<<n<<"="; zhuan(n,r); printf("(base%d)",r); return 0; } ```