题解 P1217 【[USACO1.5]回文质数 Prime Palindromes】

# 埃氏筛选法+回文数判断 ```cpp #include<bits/stdc++.h> using namespace std; bool book[100000001]; // 用埃氏筛法生成质数表 void prime(int b) { //初始化，默认全部都是质数 memset(book, true, sizeof(book)); book[1]=false;//1不是质数 int n=sqrt(b); for (int i=2;i<=n;i++) { if (book[i]) { //质数的倍数绝对不是质数，把所有质数的倍数全部设为false for (int j=2;j<=b/i;j++) book[i*j]=false; // i*j<=b } } } //判断回文数 bool isHWS(int num) { int temp=num,ans=0; while (temp!=0) { ans=ans*10+temp%10; temp/=10; } if (ans==num) return true; else return false; } int main() { int a,b; cin>>a>>b; //b<=10000000这个判断条件来自：除了11以外，一个数的位数是偶数的话，不可能为回文数素数。 // 如果一个回文素数的位数是偶数，则它的奇数位上的数字和与偶数位上的数字和必然相等； // 根据数的整除性理论，容易判断这样的数肯定能被11整除，所以它就不可能是素数。 if (b>=10000000) b=9999999; prime(b); if(a>b) return 0; if (a%2==0) a++;//除了2以外，2的倍数不可能是质数 for (int i=a;i<=b;i+=2) { if (book[i] && isHWS(i)) cout<<i<<endl;//如果既是质数同时也是回文数，就输出。 } return 0; } ```