题解 P2629 【好消息,坏消息】
顾z
2018-09-26 18:30:55
# [顾](https://www.luogu.org/blog/RPdreamer/#)[z](https://www.cnblogs.com/-guz/)
~~你没有发现两个字里的blog都不一样嘛~~ qwq
题目描述-->[p2629 好消息,坏消息](https://www.luogu.org/problemnew/show/P2629)
## 历程
刚开始看到这个题,发现是需要维护区间和,满心欢喜敲了一通线段树,简单debug之后交上去 $45pts$?
改代码的时候开始考虑这样做的正确性.
维护区间和,前后两个的区间和加起来一定等于整个区间的区间和,那我和直接求和有什么区别?
### 再次读题
发现必须要求每一个时刻老板的怒气值都$\geq 0$才行.
## ~~xjb~~分析
既然维护区间和行不通,考虑改变线段树所维护的东西.
### 考虑维护些什么?
我们需要维护一个区间的最小值,才能判断是否满足$\geq 0$
而某一个位置的值,受前面位置的值的影响.
因此我们想到了**前缀和**.
即我们可以**维护前缀和的最小值**.
### 解决85%
既然想到了维护前缀和,那这样就很简单了.
根据题目所叙述的,我们需要从 $k,k_1,k_2 \dots n,1,2 \dots k-1$累加
所以我们要**先判断后缀的最小值是否$\leq 0$**。
显然,我们的前缀和的计算为$sum_i=\sum_{j=1}^{i}a_i$
后缀部分$\sum_{i=k}^{n}a_i$的计算要减去$sum_{k-1}$
又因为题目要求的计算顺序,我们需要考虑后缀和与前缀最小值的和是否$\geq 0$
所以很容易写出这部分的代码
```cpp
for(R int i=2;i<=n;i++)
{
if(query(1,1,n,i,n)-sum[i-1]<0)continue;
if(sum[n]-sum[i-1]+query(1,1,n,1,i-1)>=0)
ans++;
}
```
看到上面的$85$%了没?
如果只单纯判断这些情况的话只能get到$85pts$
### 考虑被遗忘的情况
检查一番,我们发现题目中这一句话
>uim必须按照时间的发生顺序逐条将消息告知给老板
#### 突然醒悟
我们还可以从$1$到$n$告诉老板!
再加上**判断是否整个区间的前缀最小值$\leq 0$**即可.
综上,我们的问题就得以解决了!
---------------------代码---------------------
```cpp
#include<bits/stdc++.h>
#define R register
#define N 1000008
#define ls o<<1
#define rs o<<1|1
using namespace std;
int tr[N<<2],ans,n,sum[N];
inline void up(int o){tr[o]=min(tr[ls],tr[rs]);return;};
void build(int o,int l,int r)
{
if(l==r)
{
tr[o]=sum[l];
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(ls,l,mid);
build(rs,mid+1,r);
up(o);
}
int query(int o,int l,int r,int x,int y)
{
if(x<=l and y>=r)return tr[o];
int mid=(l+r)>>1,res=2147483647;
if(x<=mid)res=min(res,query(ls,l,mid,x,y));
if(y>mid)res=min(res,query(rs,mid+1,r,x,y));
return res;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(R int i=1,x;i<=n;i++)scanf("%d",&x),sum[i]=sum[i-1]+x;
build(1,1,n);
for(R int i=2;i<=n;i++)
{
if(query(1,1,n,i,n)-sum[i-1]<0)continue;
if(sum[n]-sum[i-1]+query(1,1,n,1,i-1)>=0)
ans++;
}
printf("%d",ans+(tr[1]>=0));
}
```