题解 CF1365C 【Rotation Matching】
ShineEternal
2020-06-08 21:55:47
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## description：
- 给定两个长度为 $n$ 的 $1\sim n$ 的排列 $a_i,b_i$。
- 你可以对任意一个排列进行若干次长度为 $k$ 的 **循环右移或左移**；这里的循环移动指每个元素依次向左或右移动 $k$ 个，如果移出边界的元素再折回到排列的头或尾。
- 你需要求出在移动过后最多有多少个对应的位置使得 $a_i=b_i$。
- $1\le n\le 2\times 10^5$，$1\le a_i,b_i\le n$。
- translate by @[ShineEternal](https://www.luogu.com.cn/user/45475)。
## solution：
我们直接在众多种移动方法中保留任意一种其实就行了。
我们对于 $a$ 中的每个元素，记录其与对应的 $b$ 中相等的元素所相差的距离，众数即为答案。
## code：
```cpp
#include<cstdio>
using namespace std;
int abs(int x)
{
if(x<0)return -x;
return x;
}
int max(int x,int y)
{
if(x>y)return x;
return y;
}
int a[200005],b[200005],dis[200005],mp0[200005],mp[200005];
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
mp0[a[i]]=i;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&b[i]);
mp[b[i]]=i;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
dis[(n+mp0[i]-mp[i])%n]++;
}
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
ans=max(ans,dis[i]);
}
if(n==1)printf("1\n");
else
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
```