题解 P1364 【医院设置】
ShineEternal
2018-07-03 17:11:01
这是一道简单的二叉树应用问题，问题中的结点数并不多，数据规模也不大，采用邻接矩阵存储，用Floyed法求出任意两结点之间的最短路径长，然后穷举医院可能建立的n个结点位置，找出一个最小距离的位置即可。当然也可以用双链表结构或带父结点信息的数组存储结构来解决，但实际操作稍微麻烦了一点。
```
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[101],g[101][101];
int main()
{
int n,l,r,min,total;
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
g[i][j]=1000000;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++)//读入、初始化
{
g[i][i]=0;
scanf("%d%d%d",&a[i],&l,&r);
if(l>0)g[i][l]=g[l][i]=1;
if(r>0)g[i][r]=g[r][i]=1;
}
for(int k=1;k<=n;k++)//用Floyed求任意两结点之间的最短路径
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(i!=k)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(i!=j&&k!=j&&g[i][k]+g[k][j]<g[i][j])
g[i][j]=g[i][k]+g[k][j];
}
}
}
}
min=0x7fffffff;
for(int i=1;i<=n;i++)//穷举医院建在N个结点，找出最短距离
{
total=0;
for(int j=1;j<=n;j++)
total+=g[i][j]*a[j];
if(total<min)min=total;
}
printf("%d",min);
return 0;
}
```
在各种竞赛中经常遇到这样的问题：N-1条公路连接着N个城市，从每个城市出发都可以通过公路到达其它任意的城市。每个城市里面都有一定数量的居民，但是数量并不一定相等，每条公路的长度也不一定相等。X公司（或者是政府）决定在某一个城市建立一个医院/酒厂/游乐场……，问：将它建在哪里，可以使得所有的居民移动到那里的总耗费最小？这种题目都是本题的“变型”，一般称为“树的中心点问题”。
**选自一本通，希望给大家提供精准的题解**
求过