题解 P3185 【[HNOI2007]分裂游戏】

attack · 2018-02-25 14:50:29 · 题解

首先，我们按照套路，观察有没有模仿棋性质的操作，发现当豆子个数为偶数的时候后手可以把先手抵消掉

这样的话豆子数实际就变成了一串01序列

我们此时回过头来考虑拿豆子的操作，实际上就是一个multi-nim的模型，然后这题就可做了

因为处理的时候需要用到后面的SG函数，所以用记忆化搜索

输出方案的话。

暴力枚举第一个的位置，然后用异或的性质判断一下

即ans^SG[i]^SG[j]^SG[k]==0，此时会留给对手必败局势

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int MAXN=1001;
inline char nc()
{
    static char buf[MAXN*100],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,MAXN*100,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int read()
{
    char c=nc();int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=nc();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=nc();}
    return x*f;
}
int N,S[MAXN],SG[MAXN];//游戏可以看做是每个位置独立进行的
int a[MAXN];
int dfs(int now)
{
    if(SG[now]!=-1) return SG[now];
    memset(S,0,sizeof(S));
    for(int i=now+1;i<=N;i++)
        for(int j=i;j<=N;j++)
            S[ (dfs(i)^dfs(j)) ] = 1;
    for(int i=0;;i++) if(!S[i]) {SG[now]=i;break;}
    return SG[now];
} 
int main()
{
    #ifdef WIN32
    freopen("a.in","r",stdin);
    #else
    #endif
    int QwQ=read();
    while(QwQ--)
    {
        memset(SG,-1,sizeof(SG));
        N=read();
        for(int i=1;i<=N;i++) a[i]=read();
        for(int i=1;i<=N;i++) 
                if(a[i]&1) dfs(i);    
        int ans=0,tot=0;
        for(int i=1;i<=N;i++) if(a[i]&1)ans=(ans^dfs(i));
        for(int i=1;i<=N;i++)
            for(int j=i+1;j<=N;j++)
                for(int k=j;k<=N;k++)
                {
                    if( (ans^dfs(i)^dfs(j)^dfs(k) )!=0) continue;
                    tot++;
                    if(tot==1) printf("%d %d %d\n",i-1,j-1,k-1);
                }
        if(tot==0) printf("-1 -1 -1\n");
        printf("%d\n",tot);
    }

    return 0;
}