正不断走向开放的 $\rm OI$ 即将证明，历史的命运，必将掌握在无数奋斗者自己手中。
（最后一次维护 ： $2021.9.10$）
$\mathscr Part\ \rm A\quad\large\textbf{算法}$
记录成体系的一些知识总结，都是干货。
文章可能都比较长（$\rm 8Kb\sim128Kb$不等），请耐心阅读。
为了便于读者挑选文章，下面有几种标记 ：
- $\color{blue}\large\circledcirc$ 意为“内容完善”
- $\color{red}\large\circledcirc$ 意为“内容简略/尚不完整”
- $\color{purple}\large\circleddash$ 意为“施工中/内容不严谨”
- $\checkmark$ 意为“推荐”
- $\dag$ 意为“过时/还有一定改进空间”
1. 数学
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幂级数科技
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傅里叶变换(FFT)学习笔记 $\color{blue}\large\circledcirc$ $\dag$
初二时写的，若有措辞拖沓，不严谨的情况请见谅。（已经过了小修小补）
避开了高度形式化和复杂的复数知识，可能比较适合初学者理解。
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NTT与多项式全家桶 $\color{blue}\large\circledcirc$
板子的合集，推导过程较为详细。还有一系列 $O(n^2)$ 暴力递推做法。
提供（中度）模块化的数组式模板。
加更 $\rm EI$ 的高维多项式科技。
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多项式计数杂谈 $\color{blue}\large\circledcirc$ $\checkmark$
$\rm 2020.5$ 月完稿，总结了巨大量幂级数技术的技巧。
指明了技能树（包括数学部分 / 代码实现），含有较多例题。
其中也有进阶幂级数科技文章的索引，就不在此列出了。
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位运算卷积(FWT) & 集合幂级数 $\color{blue}\large\circledcirc$ $\checkmark$
包括经典的 $\rm FWT$ ，扩展后的 $k$ 进制 $\rm FWT$ ，以及子集卷积。
包括一些初等的集合幂级数内容。
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半在线卷积小记 $\color{red}\large\circledcirc$
多项式算法的一种性价比高的实现方式。（ $O(n\log^2n/\log\log n)$ 科技的先咕着……
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转置原理小记 $\color{red}\large\circledcirc$
利用转置原理洞察线性变换之间的微妙联系。
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数论
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莫比乌斯反演与数论函数 $\color{blue}\large\circledcirc$ $\dag$
本博客第一篇博文。由于古老陈旧可能没太大价值。
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整除分块入门小记 $\color{blue}\large\circledcirc$ $\dag$
经典整除分块。考虑加更非常规整除分块分析技巧。
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杜教筛(+贝尔级数+powerful number) $\color{blue}\large\circledcirc$ $\checkmark$
较为系统地论述了杜教筛理论的本质。
介绍了 powerful number 这一数论求和的有力（前沿？）工具。
利用贝尔级数分析积性函数，能够对杜教筛的能力范围给出明确的界定。
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某种看起来不错的筛子 $\color{red}\large\circledcirc$
关于积性函数筛法的一次尝试。
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狄利克雷相关 $\color{red}\large\circledcirc$
包括狄利克雷前缀变换(快速积性函数卷积)以及 $\rm DGF$。
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同余系基本定理1 $\color{blue}\large\circledcirc$
包括逆元的引入，费马小定理，斐蜀定理，$\rm EXgcd$，欧拉定理，线性求逆等。
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同余系基本定理2 $\color{blue}\large\circledcirc$
包括 $\rm (EX)CRT,\ (EX)Lucas,\ Kummer$ 定理，扩展欧拉定理。
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二次剩余小记 $\color{blue}\large\circledcirc$
单刀直入介绍了 $\rm Cipolla$ 算法。
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原根&离散对数相关 $\color{blue}\large\circledcirc$
介绍了 $\rm (EX)BSGS$ ，以及求原根的方法，阶相关的性质。
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Mr素性测试+Prho分解小记 $\color{blue}\large\circledcirc$ $\checkmark$
较为详细地讲解了
Prho分解，以及实用卡常技巧。 -
二次筛法分解小记 $\color{red}\large\circledcirc$
关于一个亚指数分解算法的胡扯。（不实用）
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其他
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炫酷反演魔术 $\color{red}\large\circledcirc$ $\dag$
介绍了反演的本质，以及
OI中常见反演的证明和应用。部分讲解还有待完善。
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Min-Max容斥小记 $\color{blue}\large\circledcirc$
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单位根反演小记 $\color{blue}\large\circledcirc$
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矩阵树定理(+行列式) $\color{red}\large\circledcirc$ $\dag$
介绍了行列式基本知识，以及没有证明的矩阵树板子总结。
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群论小记 $\color{blue}\large\circledcirc$
一些群论基本知识，$\rm Burnside$ 引理的证明，以及例题。
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博弈论小记 $\color{red}\large\circledcirc$
介绍了 $\rm SG$ 和，以及若干例题。（ $\rm SG$ 积先咕着
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线性基小记 $\color{red}\large\circledcirc$
从本质开始介绍线性基，可能有点难懂……
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2. 数据结构
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莫队略解 $\color{purple}\large\circleddash$
一个没填完的坑。
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一些常用的数据结构维护手法 $\color{blue}\large\circledcirc$ $\dag$
包括 $\rm CDQ$ 分治，线段树分治，整体二分，猫树分治，二进制分组。
介绍了算法基本原理，包含进阶例题（题单）。
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树分治小记 $\color{blue}\large\circledcirc$ $\checkmark$
包括 (动态)(点/边/链)分治，全局平衡二叉树等。例题和技巧丰富。
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LCT小记 $\color{blue}\large\circledcirc$ $\checkmark$
简略的介绍了 $\rm LCT$ 的原理。包含若干进阶例题（维护子树/生成树）。
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关于线段树上的一些进阶操作 $\color{red}\large\circledcirc$
包括兔队线段树，$\rm Seg-beats$，历史值标记，李超树四大部分。
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动态DP小记 $\color{red}\large\circledcirc$
简略地介绍将 $\rm DP$ 写成“矩阵变换”的方法，分析了若干例题。
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动态图连通性问题 $\color{purple}\large\circleddash$
尚无代码，不保证讲解正确。
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KDT小记 $\color{blue}\large\circledcirc$ $\checkmark$
介绍了 $\rm KDT$ 的基本原理，带插入，带标记，乱搞，$\rm KDT$ 分治。
其中有较为详细的复杂度证明，简洁的代码实现。
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分块相关杂谈 $\color{blue}\large\circledcirc$ $\checkmark$
从初识根号到大分块！
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虚树小记 $\color{purple}\large\circleddash$
虚树的构造方法及相关证明。大量周边技巧。
3. 其他
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字符串
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后缀自动机学习笔记(干货篇) $\color{blue}\large\circledcirc$ $\dag$
后缀自动机学习笔记(应用篇) $\color{blue}\large\circledcirc$
前者介绍了 $\rm SAM$ 的理解性默写技巧。后者则是大量例题。
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后缀数组与相关应用 $\color{purple}\large\circleddash$
一个没填的坑,可能不会再填了。
- Border理论小记 $\color{blue}\large\circledcirc$
介绍了 $\rm Border$ 相关的若干性质和例题。
- 回文自动机小记 $\color{blue}\large\circledcirc$
包括回文自动机的构造和若干例题。结合 $\rm Border$ 理论介绍了等差性质。
- Lyndon & Runs $\color{blue}\large\circledcirc$ $\checkmark$
系统介绍了 $\text{Lyndon Word}$ 和 $\text{Runs}$ 相关理论，证明较为详细。
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DP的决策单调性优化总结 $\color{blue}\large\circledcirc$ $\dag$
决策单调性的常见模型以及多种优化手段。
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计算几何算法汇总 $\color{blue}\large\circledcirc$ $\dag$
紧靠代码对计算几何常用知识点进行了解释。包括较多例题。
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网络流/二分图相关笔记(干货篇) $\color{blue}\large\circledcirc$ $\checkmark$
网络流/二分图相关笔记(应用篇) $\color{blue}\large\circledcirc$ $\checkmark$
前者介绍了网络流的基本原理，以及大量模板（如 $\rm Dicnic$，原始对偶，负环费用流，最小割树等）。
包括二分图的若干重要定理，网络流建模的常见模型。
后者包括 $100+$ 道例题（大派送）以及简要讲解。
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三元环小记(+四元环) $\color{blue}\large\circledcirc$
尚无代码，不保证讲解正确。
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状压DP杂谈(+轮廓线,插头) $\color{red}\large\circledcirc$
简略地介绍了经典状压，轮廓线，插头 $\rm DP$。入门难度较低，更适合初学者而非练习者。
$\mathscr Part\ \rm B\quad\large\textbf{记录}$
日常刷题时，大部分的题目都会记录在博客中。目前杂题记录分为七类 ：
- 数学记录
- 数论记录
- DP (动态规划) 记录
- DS (数据结构) 记录
- Str (字符串) 记录
- NC (非传统题) 记录
- 图论记录
- ??记录 (
我也不知道是啥但还是记一下吧)
大型比赛的题解也会纳入记录，有“比赛记录”前缀。OI 赛事合集
此外，还有若干专题记录 ：
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如题，记录线上比赛和模拟训练的成果。始于 $2021.03$。
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在 ATC 摸索的记录。（其实有 https://kenkoooo.com/atcoder/#/table/command_block 就够了吧……
$\mathscr Part\ \rm C\quad\textbf{奇怪的碎碎念}$
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初中的一些记录。
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年终总结。标志着一些结束，一些开始。
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已隐藏。一个被毙掉的科幻 idea……受此影响，近期不再考虑写小说。
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已隐藏。保存一些杂乱旧玩意的地方。
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NOI 前集训时偶尔写的一点成型的东西，以及解析。（Part 2 解析还咕着）
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新学期和记忆。
