题解 P1993 【小 K 的农场】
lndjy
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题解
差分约束
前置知识： P5960 【模板】差分约束算法
这题转化为差分约束比较简单。
题面给的 1 就相当于 a-b\ge c，两边同时乘 -1 得 b-a\le-c ,变成了差分约束的形式。
$3$ 就相当于 $a=b$，也就是 $a-b=0$ ,转化成不等式就是 $a-b\le 0$ 且 $a-b\ge 0$，后面的不等式可以用 $1$ 的方法，变成 $b-a\le 0$。
这样，都转化成了差分约束的形式，套板子即可。
代码（貌似大常数，需要吸氧）：
```cpp
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
const int N=5005;
struct edge
{
int to,nxt,v;
}e[4*N];
int n,m,cnt;
int head[N],dis[N],tot[N],v[N];
void add(int u,int v,int w)
{
cnt++;
e[cnt].to=v;
e[cnt].v=w;
e[cnt].nxt=head[u];
head[u]=cnt;
}
bool spfa()
{
queue<int> q;
for(int i=1;i<=n;i++)
dis[i]=2e9;
q.push(0);
v[0]=1;
while(!q.empty())
{
int now=q.front();q.pop();
v[now]=0;
for(int i=head[now];i;i=e[i].nxt)
{
if(dis[e[i].to]>dis[now]+e[i].v)
{
dis[e[i].to]=dis[now]+e[i].v;
if(!v[e[i].to])
{
v[e[i].to]=1;
tot[e[i].to]++;
if(tot[e[i].to]==n) return 0;
q.push(e[i].to);
}
}
}
}
return 1;
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
add(0,i,0);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int op,a,b,c;
cin>>op>>a>>b;
if(op==1)
{
cin>>c;
add(a,b,-c);
}
if(op==2)
{
cin>>c;
add(b,a,c);
}
if(op==3)
{
add(a,b,0);
add(b,a,0);
}
}
cout<<(spfa()?"Yes":"No");
return 0;
}
```