题解 CF1C 【Ancient Berland Circus】

· · 题解

我觉得前面的大多数题解应该有问题，如果我的思路不对请指正，谢谢。
前边题解里说之所以用2\pi减去两个角得到第三个角，是因为误差。但其实不是这样的。对于第13个测试点，我把图画出来量出三个角大小并计算正弦值，与程序运行结果相差无几，但是做题的时候直接算确实不行，我们用下图（测试点13）举例：

在算出∠AOB和∠AOC之后，之前的题解用2\pi-∠AOB-∠AOC来计算∠BOC的值。但这样得到的并不是真正的∠BOC的值，而是将C关于OA对称之后得到C'（因为是正多边形，所以这个C'必然存在），得到的是∠BOC'的值，这个值明显比原先的∠BOC更大，求出来三个角的gcd也更大（这里我也不知道为什么，网上也搜不到相关的解释）。
因此本题正解还是原先的写法，只不过我觉得前面的题解解释的不太对。以及最后gcd为什么更大的问题，麻烦哪位大佬帮忙讲一下，谢谢。