题解 P7071 【优秀的拆分（暂无数据）】

首先分析下题意，最重要的是这两句话： ```cpp 1.n被分解为了若干个不同的2的正整数次幂 …… 2.注意，6=2+2+2 不是一个优秀的拆分，因为拆分成的3个数不满足每个数互不相同 ``` 仔细看一下，先来分析一下第一个条件： 2的正整数次幂一定是正整数个2相乘，所以必有 $$2 ^ n \bmod 2 = 0$$ 即能分解的数必然是偶数，所以遇到奇数直接切 $\text{-1}$ 就OK了。 再看第二个条件： “优秀的拆分”必须要满足每个数互不相同，意思也就是我们要用的是 $\text{if}$ 条件判断而并非是 $\text{while}$ 的循环。 接下来就难了，要判断 $2^m < n$ 里面的 $m$ 最小是多少，但是我分析了一下数据， $1 \le n \le 1 \times 10^7$ ， $\text{Soga}$ ！果断打表！ ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int n; long long pow2[24] = {0, 8388608, 4194304, 2097152, 1048576, 524288, 262144, 131072, 65536, 32768, 16384, 8192, 4096, 2048, 1024, 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2}; // 打表大法好 int main() { freopen("power.in", "r", stdin); freopen("power.out", "w", stdout); // 洛谷交的时候可以不写，但是比赛的时候一定加上，不然没分！ cin >> n; if(n % 2 == 1) { cout << -1 << endl; // 遇到奇数，直接切出 return 0; } for(int i = 1; i <= 23; i = i + 1) if(n >= pow2[i]) { n = n - pow2[i]; cout << pow2[i] << " "; // 这里其实可以用while是因为我已经把2的幂排好序了，但是还是建议使用if } return 0; // 一定要return 0！不然可能没有分！ } ```