题解 CF997E 【Good Subsegments】

[安利个人博客](https://blog.csdn.net/litble/article/details/80939776) 我除了[WXH天下第一](https://blog.csdn.net/wxh010910/article/details/80885802)还能说什么呢...... 所谓好区间，就是$(max-min)-(r-l)=0$的区间。 我们将所有询问离线，按照右端点从小到大排序。然后从左到右处理每一个右端点，每次处理时，线段树里维护一下对于每个左端点（这个只需要用单调栈来处理最小值和最大值的更新即可），$(max-min)-(r-l)$的最小值，那么如果一个区间的最小值为0，最小值个数就是右端点固定，左端点取在这个区间内的时候，好区间的个数。 但是我们要维护的是一个区间内所有子区间，不仅仅是右端点是$r$的区间。 引入一个新标记$time$，表示当前这个最小值个数的贡献，要添加到答案里多少次。我们每次移动右端点的时候，要先把整个线段树的time加1，表示还没移动之前的右端点造成的贡献要添加到答案里一次，这样我们就可以维护对于每个左端点，右端点小于等于当前处理的右端点时，好区间个数。那么每次更新询问的答案，只要区间查询即可。 有几个要注意的实现细节，写在代码里了。 ```cpp #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define RI register int int read() { int q=0;char ch=' '; while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar(); while(ch>='0'&&ch<='9') q=q*10+ch-'0',ch=getchar(); return q; } typedef long long LL; const int N=120005; int n,Q,top1,top2; int a[N],mi[N<<2],js[N<<2],laz[N<<2],ti[N<<2],st1[N],st2[N]; //mi:最小值 js:最小值个数 laz:最小值的加减标记 ti:答案更新标记 ans:区间答案 LL ans[N<<2],res[N]; struct node{int l,r,id;}q[N]; int cmp(node x,node y) {return x.r<y.r;} void addmi(int i,int num) {mi[i]+=num,laz[i]+=num;} void addti(int i,int num) {ans[i]+=1LL*js[i]*num,ti[i]+=num;} void pd(int i) { int l=i<<1,r=(i<<1)|1; if(laz[i]) addmi(l,laz[i]),addmi(r,laz[i]),laz[i]=0;//先下放laz，再下放ti if(ti[i]) {//右端点取r时，[r,r]肯定是0，所以整棵线段树的最小值是0 if(mi[l]==mi[i]) addti(l,ti[i]); if(mi[r]==mi[i]) addti(r,ti[i]); //在做这个过程时，可能一次移动右端点更新还没有完成，又已经下放了laz，所以不能写成mi[l]==0 ti[i]=0; } } void up(int i) { int l=i<<1,r=(i<<1)|1; mi[i]=min(mi[l],mi[r]),js[i]=0; if(mi[l]==mi[i]) js[i]+=js[l]; if(mi[r]==mi[i]) js[i]+=js[r]; ans[i]=ans[l]+ans[r]; } void build(int s,int t,int i) { mi[i]=s,js[i]=1;//一开始将mi[i]=s，最小值个数的计算才是对的。 if(s==t) return; int mid=(s+t)>>1; build(s,mid,i<<1),build(mid+1,t,(i<<1)|1); } void add(int l,int r,int s,int t,int i,int num) { if(l<=s&&t<=r) {addmi(i,num);return;} int mid=(s+t)>>1;pd(i); if(l<=mid) add(l,r,s,mid,i<<1,num); if(mid+1<=r) add(l,r,mid+1,t,(i<<1)|1,num); up(i); } LL query(int l,int r,int s,int t,int i) { if(l<=s&&t<=r) return ans[i]; int mid=(s+t)>>1;LL re=0;pd(i); if(l<=mid) re=query(l,r,s,mid,i<<1); if(mid+1<=r) re+=query(l,r,mid+1,t,(i<<1)|1); return re; } int main() { int x,y; n=read(); for(RI i=1;i<=n;++i) a[i]=read(); Q=read(); for(RI i=1;i<=Q;++i) q[i].l=read(),q[i].r=read(),q[i].id=i; sort(q+1,q+1+Q,cmp); build(1,n,1); for(RI i=1,j=1;i<=n;++i) { addmi(1,-1); while(top1&&a[i]>a[st1[top1]]) { add(st1[top1-1]+1,st1[top1],1,n,1,a[i]-a[st1[top1]]); --top1; } st1[++top1]=i; while(top2&&a[i]<a[st2[top2]]) { add(st2[top2-1]+1,st2[top2],1,n,1,a[st2[top2]]-a[i]); --top2; } st2[++top2]=i; addti(1,1);//打一个time标记，把当前右端点造成的贡献下放 while(j<=Q&&q[j].r==i) res[q[j].id]=query(q[j].l,q[j].r,1,n,1),++j; } for(RI i=1;i<=Q;++i) printf("%lld\n",res[i]); return 0; } //stone 0 ```