题解 P3760 【[TJOI2017]异或和】

oscar

2018-01-29 17:02:26

Solution

我的FFT一个log被两个log的树状数组按位查询碾压啊qwq 原理大概是前缀和+差分可以得到所有区间的和,统计出每个和出现过多少次,把出现过奇数次的所有和异或起来就可以得到答案 做法大概是先做一遍前缀和,存到权值数组里,正着存一遍反着存一遍再卷积起来(套路) //不开O2暂时卡不过QAQ //加了“三次变两次”优化也卡不过QAQ 代码(仅供参考,欢迎帮忙卡常(雾)): ```cpp // luogu-judger-enable-o2 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; const double pi=3.1415926535897932384626433832795; const int MAXV=1000000; struct c { double r,i; inline c(){r=i=0.0;} inline c(const double a,const double b){r=a,i=b;} inline c operator+(const c &x)const{return c(r+x.r,i+x.i);} inline c operator+=(const c &x){return *this=*this+x;} inline c operator-(const c &x)const{return c(r-x.r,i-x.i);} inline c operator-=(const c &x){return *this=*this-x;} inline c operator*(const c &x)const{return c(r*x.r-i*x.i,r*x.i+i*x.r);} inline c operator*=(const c &x){return *this=*this*x;} inline c operator/=(const int x){r/=x,i/=x;return *this;} inline c conj(){return c(r,-i);} }A[2333333]; int r[2333333],l=1; int n; inline void fft(c *a,int ty) { for(int i=0;i<l;i++)i<r[i]?(void)(0):swap(a[i],a[r[i]]); for(int i=1;i<l;i<<=1) { c w(cos(pi/i),ty*sin(pi/i)); for(int j=0;j<l;j+=i<<1) { c wn(1.0,0.0); for(int k=j;k<i+j;k++) { c t=a[i+k]*wn; a[i+k]=a[k]-t; a[k]+=t; wn*=w; } } } } int a[233333],s[233333]; int tmp[2333333],ans; int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) { scanf("%d",&a[i]); s[i]=s[i-1]+a[i]; A[s[i]].r+=1; } A[0].r+=1; for(int i=0;i<MAXV;i++)A[i].i=A[MAXV-i-1].r; while(l<=MAXV*2)l<<=1; for(int i=1;i<l;i<<=1) for(int j=0;j<i;j++) r[i+j]=r[j]+l/(i<<1); fft(A,1); A[l]=A[0]; for(int i=0;i<=l-i;i++) { c t=(A[i]+A[l-i].conj())*c(0.0,1.0)*(A[i]-A[l-i].conj());t/=4; c t2=(A[l-i]+A[i].conj())*c(0.0,1.0)*(A[l-i]-A[i].conj());t2/=4; A[i]=t;A[l-i]=t2; } fft(A,-1); for(int i=0;i<MAXV;i++)tmp[MAXV-i-1]=-A[i].r/l+0.5; for(int i=0;i<MAXV;i++)ans^=i*(tmp[i]&1); printf("%d\n",ans); return 0; } ```