题解 P5497 【[LnOI2019SP]龟速单项式变换(SMT)】
皎月半洒花
2019-08-09 20:53:09
其实是一道水题，以下是证明：
求证
$$\forall k\in\mathbb{N+},m|\sum_{i=0}^{n-1}(k+i)\Longleftrightarrow m\leq n$$
我们把和式展开成为：
$$nk+\frac{n(n-1)}{2}$$
这个东西是$m$的倍数，`+`连接说明应有$m|nk$。而$k$是任意的，所以要有$m|n$，即$n\mod m=0$。
而因为本题的坑点在于选的是`连续子序列`，所以只需要$n\geq m$，就$\exists i\leq n~s.t.i\mod m = 0$
```cpp
#include <cstdio>
#include <iostream>
#define LL long long
using namespace std ;
LL N, M ;
int main(){
cin >> N >> M ;
if (M > N) puts("NO") ; else puts("YES") ;
}
```