木材加工题解

· · 题解

首先我想说一下,二分题大致模板其实都差不多,而且本人也是刚接触二分题目,题解可能有相似处,在此说明。(可能是本人水平不够吧)

请看题目:

木材加工

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题目描述

木材厂有一些原木,现在想把这些木头切割成一些长度相同的小段木头(木头有可能有剩余),需要得到的小段的数目是给定的。当然,我们希望得到的小段木头越长越好,你的任务是计算能够得到的小段木头的最大长度。木头长度的单位是cm。原木的长度都是正整数,我们要求切割得到的小段木头的长度也是正整数。 例如有两根原木长度分别为11和21,要求切割成到等长的6段,很明显能切割出来的小段木头长度最长为5.

输入

第一行是两个正整数N和K(1 ≤ N ≤ 100000,1 ≤ K ≤ 100000000),N是原木的数目,K是需要得到的小段的数目。 接下来的N行,每行有一个1到100000000之间的正整数,表示一根原木的长度。

输出

能够切割得到的小段的最大长度。如果连1cm长的小段都切不出来,输出”0”。

样例输入

3 7

232

124

456

样例输出

114

(时间限制0Sec ? 额……)

分析题目

看起来有点复杂,其实很简单。

时间复杂度为O(log2n)

只要把木材每段长度二分就行了。

首先,还是两个指针l和r。

由于我们不知道长度的范围,这里就用一个大数据来代替。

long long s,l=0,r=0x7fffffff;

输入

   scanf("%d%d",&n,&k);

    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);

开始二分。

我们还是区中点,找范围。

但这里判断方式不一样,我们为了要确保段数要符合条件,我们还需要一个判断。

判断方式就是累加段数,看看有没有小于段数,如果小就将左指针向右移至当前中点。

如果大于等于段数,就将右指针向左移至当前中点

int js(int x)

{

    register int i;
    t=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        t+=a[i]/x;
        if(t>=k) return 1;
    }
    return 0;
} 

while(l+1<r)
    {

        m=l+(r-l)/2;
        if(js(m)==1) l=m;
        else r=m;
    }

最后输出

printf("%d",l);

贴代码:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a[100001],t=0,k,m,n;
int js(int x)
{
    register int i;
    t=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        t+=a[i]/x;
        if(t>=k) return 1;
    }
    return 0;
}
int main()
{
    long long s,l=0,r=0x7fffffff;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    while(l+1<r)
    {
        m=l+(r-l)/2;
        if(js(m)==1) l=m;
        else r=m;
    }
    printf("%d",l);
    return 0;
}

谢谢!——qzcbw