题解 P2016 【战略游戏】

# Solution 树形结构!!! 因为是一棵树,所以对于每个节点,我们都把它当成根节点处理$\to$树形dp!!! >注意，某个士兵在一个结点上时，与该结点相连的所有边将都可以被了望到。 定义状态dp[u][0/1]表示u这个节点不放/放士兵 根据题意,如果当前节点不放置士兵,那么它的子节点必须**全部**放置士兵,因为要满足士兵可以看到所有的边,所以 $$dp[u][0]+=dp[to][1]$$ 其中to是u的子节点 如果当前节点放置士兵,它的子节点选不选已经不重要了(**因为树形dp自下而上,上面的节点不需要考虑**),所以 $$dp[u][1]+=min(dp[to][0],dp[to][1])$$ 欢迎踩博客[real_l](https://www.cnblogs.com/real-l/p/9620350.html) # Code ```cpp #include<bits/stdc++.h> #define rg register #define il inline #define Min(a,b) (a)<(b)?(a):(b) #define Max(a,b) (a)>(b)?(a):(b) using namespace std; const int N=1510; void in(int &ans) { ans=0; char i=getchar(); while(i<'0' || i>'9') i=getchar(); while(i>='0' && i<='9') ans=(ans<<1)+(ans<<3)+i-'0',i=getchar(); } int n,cur; int to[N<<1],nex[N<<1],head[N]; int dp[N][2]; il void add(int a,int b) { to[++cur]=b; nex[cur]=head[a]; head[a]=cur; } il void read() { for(rg int i=1;i<=n;i++) { int x,k,y; in(x),in(k); for(rg int j=1;j<=k;j++) { in(y); add(x,y),add(y,x); } } } void dfs(int u,int fa) { dp[u][1]=1,dp[u][0]=0; for(rg int i=head[u];i;i=nex[i]) { if(to[i]==fa) continue; dfs(to[i],u); dp[u][0]+=dp[to[i]][1]; dp[u][1]+=Min(dp[to[i]][1],dp[to[i]][0]); } } int main() { in(n); read(); dfs(0,-1); printf("%d\n",Min(dp[0][0],dp[0][1])); return 0; } ```