题解 P1415 【拆分数列】

lzn · 2013-07-31 22:43:21 · 题解

《拆分数列》解题报告

By lzn 动态规划常规题。

第一步先求出最后的那个数最小为多少。（为了叙述方便，记T(i,j)表示从原数列下标i取到j的数字组成的数。）只需正向dp一次，dp1[i]表示前i个数字分成任意多个递增数且最后的数最小时，最后的数为T(dp1[i],i)。则dp1[i]=max(j)，(T(dp1[j-1],j-1)<T(j,i))。

第二步要求最后一个数确定的情况下，前面的数字按字典序尽量大的解。类似上面的方法反向动归一次即可。

算法复杂度o(l^3)。由于数据大部分为随机，实际运行效率接近l^2。