No English Announcement or problem description will be provided due to the reason.
\large\textbf{公告}
B 题题意有补充澄清。
\large\textbf{比赛简介/Introduction}
这里是洛谷第四场 算法基础赛 & 洛谷 蓝桥杯国赛模拟赛。
本着帮助选手增强算法的基础应用能力，提升对算法的理解，并普及一些经典模型和解决方法的目的，洛谷举办了本场比赛。本场比赛的题目没有很高的思维含量，仅需要简单的转化便可以应用相应的算法解决问题。换言之，本场比赛侧重于关注选手对经典模型的掌握和解决基本问题的能力。本场比赛试题难度较洛谷月赛 Div.1 偏低，介于 Div.2 与 Div.1 之间。
我们希望通过这场比赛，可以向更多的选手普及一些经典的方法和结论，拓宽选手的视野。我们关注本场比赛的教育和普及意义远大于竞赛本身，并由衷地希望选手能从本场比赛获得一些宝贵的经验。
恰逢 第十六届蓝桥杯全国软件和信息技术专业人才大赛（软件赛） 的举办，本次命题风格与比赛形式有意向蓝桥杯接近：
- 比赛为 OI 赛制。OI 赛制只计算最后一次的提交；
- 您有 4 个小时的时间完成 10 个试题，不保证题目是严格按照难度排序的；
- 试题得分分布为：50-50-100-100-150-150-200-200-250-250；
- 前 2 题为结果填空题，您只需算出正确的答案并且直接输出即可获得全部的分数，您需要注意洛谷对提交代码的长度有最低限制；
- 后 8 题为程序设计题，要求您设计的程序对于给定的输入能给出正确的输出结果；
- 本次比赛提供相较蓝桥杯更充分的样例和部分分，以让赛事取得更好的区分度；
- 本场比赛难度较蓝桥杯国赛 B 组稍难，但简单于蓝桥杯国赛 A 组，比赛整体难度为洛谷标定的 \color{F39C11}\bf{普及-} 到 \color{9D3DCF}\bf{省选}。
- 本次洛谷月赛与蓝桥杯官方无关，仅为需要参加蓝桥杯的选手和算法竞赛爱好者提供一次训练机会。
- 本场比赛严禁使用 AI 工具提供思路或者编写代码参赛。被发现者将被判作作弊者，多次违规或者情节严重者将被封禁。
\large\textbf{负责人员/Staff}
- 团队：肯德基三人蓝桥赛
- 负责人：一扶苏一（ICPC 区域赛金牌，CCPC 金牌，CCSP 金牌）；
- 出题人：一扶苏一、luogu_gza、沉石鱼惊旋、wtz2333；
- 验题人：irris、Dr_Gilbert、Dusker、VictorYuan、MadokaKaname、ChatGPT；
- 特别感谢：10circle、chen_zhe、沉石鱼惊旋、shinzanmono；
\large\textbf{题解讲评/Review and Analysis}
赛后免费公开文字题解（已经可在各个试题的题解区查看题解）。
\large\textbf{注意事项/Important Notes}
- 本场比赛有 10 道题目，为 OI 赛制。OI 赛制以最后一次提交为准。
- 本次比赛可计算等级分，您可在报名时选择是否参与等级分评定，报名后原则上不可更改。根据等级分计算方式，等级分会根据排名上下变动，请您知悉。
- 本次比赛计入咕值比赛分，根据比赛成绩进行积分，影响咕值。选手不会因为参加比赛而降咕值比赛分，请放心参加。
- 严禁开小号/和他人分享答案以达成任何目的，或者直接套用非本人编写的代码。本次比赛将使用反作弊系统，因为任何原因被反作弊系统发现（包括多人套用同一个互联网公开的代码）、被举报或在抽查代码时发现选手有影响比赛成绩公平性的行为，视情节严重性给予取消成绩、警告性棕名或者封号的处罚。
- 如果发现比赛有原题或其他影响公平性的因素，请私聊管理员和出题人，而不要以任何方式公开，违者视影响可能会得到警告性棕名或禁言的惩罚。
\large\textbf{广告/Advertisement}
暑期进阶算法、 NOIP、省选 B 组班开始报名，适合想要冲刺 CSP-S、NOIP 一等到高分的选手！
进阶算法计划（适合学习提高组算法）
进阶算法计划提供了提高组知识点的全方位讲解、并且通过 6 次考试检验知识点的学习掌握程度，适合 CSP-J 一等选手冲击提高组。
- 进阶算法计划 前期 https://class.luogu.com.cn/course/yugu25tgc
- 进阶算法计划 后期 https://class.luogu.com.cn/course/yugu25tgd
课程内容大纲：
- 进阶算法思想 I：算法复杂度理论和分析技巧、离散化、双指针、前缀和与差分，位运算的应用；
- 进阶算法思想 II：单调队列和单调栈/笛卡尔树、分治、倍增和 ST 表；
- 进阶数据结构 I：链表与邻接表、二叉堆、并查集的应用；
- 进阶数据结构 II：树状数组与线段树；
- 进阶字符串：字符串哈希、KMP、Trie；
- 进阶图论 I：树的直径、树的重心、倍增求 LCA、树链剖分求 LCA、树上差分；
- 进阶图论 II：最短路与生成树，传递闭包、欧拉回路、分层图、差分约束等经典图论模型；
- 进阶图论 III：强连通分量与双连通分量；
- 进阶搜索：剪枝、迭代加深、A*；
- 进阶贪心：各类贪心模型的挖掘分析与证明；
- 进阶动态规划 I：记忆化搜索、线性、背包、区间 dp 复习提高；
- 进阶动态规划 II：树形 dp（含换根 dp）、状态压缩 dp；
- 进阶动态规划 III：动态规划的状态设计以及优化综合；
- 组合计数：容斥原理、二项式定理、卢卡斯定理、以及错位排列、卡特兰数等经典模型和应用；
- 进阶数论：唯一分解定理、同余、不定方程、乘法逆元、威尔逊定理、中国剩余定理；
- 线性代数基础：矩阵的定义、矩阵快速幂、高斯消元；
NOIP 冲刺计划（适合冲刺 CSP-S、NOIP）
NOIP 冲刺计划适合基本学习了提高组算法的学员。前后期提供 26 场 CSP-S 组、NOIP 的模拟考试，以及专项复习、综合复习题单，帮助查缺补漏，冲刺 CSP-S、NOIP 一等高分。
- NOIP 冲刺计划 前期（冲刺 CSP-S/NOIP）
https://class.luogu.com.cn/course/yugu25noa
- NOIP 冲刺计划 后期（冲刺 CSP-S/NOIP）
https://class.luogu.com.cn/course/yugu25nob
省选计划 B 组（学习省选常用知识点）
省选计划 B 组适合拥有 CSP-S 一等的学员。课程通过 19 次直播课和 2 次考试，帮助学员了解、学习、初步掌握省选难度的常考知识点，为学员达到 CSP-S、NOIP 高分、备战省选提供帮助。
- 省选计划 B 组：https://class.luogu.com.cn/course/yugu25sxnb
课程学习内容：
- 基础优化技巧 1：二分、三分、分治、倍增；Hash、Trie、KMP
- 基础优化技巧 2：启发式合并、扫描线、离散化、搜索
- 字符串进阶：AC 自动机、SA 及应用、马拉车、回文自动机
- 数学 1：组合数学进阶及相关模型
- 数学 2：概率与期望进阶、多项式、生成函数简述
- 数学 3：单位根反演，斯特林反演， min-max 反演，和计数技巧&模型
- 数学 4：数论进阶
- 数学 5：计算几何、博弈论、线性代数
- 动态规划 1：动态规划模型选讲
- 动态规划 2：DP 优化策略
- 动态规划 3：计数 DP、树、图 DP 及应用
- 图论：生成树与最短路，连通性问题，圆方树与仙人掌，2-SAT
- 网络流：二分图，网络流
- 数据结构 1：树状数组的应用，线段树及应用
- 数据结构 2：字典树，平衡树，树套树
- 数据结构 3：树上问题进阶
- 数据结构 4：分块，根号算法
- 数据结构 5：离线分治思想，线段树合并，KDT，线段树时间分治与二进制分组。
- 构造、提答、交互与通信题
以上所有课程，都有金银牌老师授课、在课后辅助答疑指导，解答学习过程中的问题。欢迎大家报名洛谷网校，冲击 NOIP 一等甚至更高的平台。