神秘数学题

WorldMachine @ 2024-12-03 22:41:29

by WeLikeStudying @ 2024-12-03 23:03:45

目前我的搜索结果，这个问题最晚在 1976 年就被注意到了，但还未被解决。

by WeLikeStudying @ 2024-12-03 23:05:25

小心那些看起来很简单的问题，你可能在这上面白白耗费不必要的精力。

by _H17_ @ 2024-12-03 23:07:13

@PentimentQ是啥？

by WeLikeStudying @ 2024-12-03 23:13:04

我居然也能在洛谷上看到有人问数学家们都还没有解决的问题，我也是这辈子有了（晕

by FerventTemp0 @ 2024-12-04 05:03:31

https://www.cambridge.org/core/journals/mathematical-gazette/article/abs/9501-the-rational-distance-problem/D6381E878043C30056173AF8E3DC7540

好像是这个，啊这，他说他不知道

by Naszt @ 2024-12-04 17:03:32

@Pentiment @WeLikeStudying

如果是三个点呢（去掉 D 点）？是否存在一个 P 满足要求？我觉得这两个问题是等价的罢？

by WeLikeStudying @ 2024-12-04 17:56:54

@Naszt 并非等价，对于三个点，存在无穷多种情况。

by WeLikeStudying @ 2024-12-04 17:58:25

@Naszt 或者说，你问我的时候，就应该清楚它并非等价吧，不然你为什么问我。

by WeLikeStudying @ 2024-12-04 18:03:38

@Naszt 我可以告诉你这个研究目前已知的进展。

• 如果限制改成三个点，存在无穷多种情况。
• 如果这个点位于对角线，中线和边上，可以证明无解。
• 如果正方形的边长是到某一边距离的 n 倍，其中 n 和 n^2+4 都是质数，可以证明无解。