关于“至少”和“钦定”

学术版

WorldMachine @ 2025-01-17 10:07:16

注：我很弱智，轻喷

发现自己对“至少”和“钦定”的理解有问题，有没有大神来细说一下 orz

在 P5505 这个题的题解区中，大多数题解都说的是“定义 f_i 为至少 i 个人没有分到特产的方案数”，但（按照我的理解）这样定义的话就不应该出现“一个方案被计算多次”的情况，比如 ABC 三个人，那恰好有 2 个人没分到的方案就会在 f_1 中计算 2 次。而按照“至少”的定义就应该只计算方案数，但就不符合后面的式子了

所以（我个人认为）更准确的表述应该是“钦定 i 个人没有分到特产”，这样才符合那个式子（？

又或者说“至少”本来就能表示“钦定”的含义？不是很懂

by teylnol_evteyl @ 2025-01-17 10:15:41

@Pentiment 一般这种题解不太规范，可以根据上下文理解以下，有时候“至少”表达的就是“钦定”的含义

by WorldMachine @ 2025-01-17 10:23:06

@recollect_i thx

by Leianha @ 2025-01-17 10:27:52

@Pentiment 我个人的理解是“定义f_i为至少i 个人没有分到特产的方案数”这种描述是不对的，不然f_0-f_1就是答案了。

对于你的表述，我觉得更加严谨一点应该是“强制钦定 i个人没有分到特产，其他人随便分特产（随便分就会导致其他人也可能会分不到特产）的方案数”。这样感觉更符合容斥原理方法。

by Leianha @ 2025-01-17 10:31:58

@Pentiment 刚才没有@上(

by WorldMachine @ 2025-01-17 10:37:05

@Leianha thx

by Gorenstein @ 2025-01-17 11:51:45

这个属于是经典老问题了

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