数学题求助

1. 设a_0=1,a_n=\frac{(-1)^{n-1}}{n2^{2n-1}}C_{2n-2}^{n-1}

求证\sum_{k=0}^n a_k*a_{n-k}=0

设\sum_{k=0}^{[\frac{n}{2}]}C^k_{n-k}=a_n

求证a_n=a_{n-1}+a_{n-2}