一个化学题（or 数数题？）

学术版

StudyingFather @ 2019-05-14 22:18:34

刚刚在群里讨论一道化学题：满足同一分子式的烃的同分异构体究竟有多少种？

更一般地，如果把烃换成卤代烃的话，有没有比较高效的方法算出卤代烃的数量？

欢迎各位神仙一块讨论一下QAQ

by 我不认识你 @ 2019-05-14 22:19:40

~~初一没咋学化学の蒟蒻路过~~

by NaCly_Fish @ 2019-05-14 22:20:45

@StudyingFather 原问题是n个碳的烃的数量啊。。qaq

by LHQlng @ 2019-05-14 22:22:19

~~初一没咋学化学の蒟蒻路过~~

by StudyingFather @ 2019-05-14 22:22:59

@NaCly_Fish 好吧QwQ，不过感觉这几个问题似乎没太大区别？

by StudyingFather @ 2019-05-14 22:24:21

~~（而且我觉得求n个碳的烃似乎不太好建模吧~~

by 良月澪二 @ 2019-05-14 22:25:48

这东西还有公式？

先碳链异构再官能团异构...

by StudyingFather @ 2019-05-14 22:27:10

@LinkedIn 有公式吗QAQ~~（我们化学课上没讲/kk）~~

by 良月澪二 @ 2019-05-14 22:30:45

@StudyingFather 并没有，慢慢数。

by Conical @ 2019-05-14 22:33:49

不考虑特殊情况，本质是上一类树计数，暴力 dp 是 n^2 的，利用生成函数 + 分治 FFT 可以做到 n\log^n，牛顿迭代法就是一个 \log 了。可以参见 loj6538.

by SSerxhs @ 2019-05-14 22:33:55

单是烃就不能计数吧

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