萌新求助莫反

学术版

Spasmodic @ 2020-07-04 08:27:18

求

\sum_{x=1}^{n}\sum_{y=1}^{n}\sum_{z=1}^{n}f(x,y,z)

其中f(x,y,z)=lcm(lcm(x^2,z)gcd(y,z)/gcd(x^2,y),lcm(y^2,x)gcd(z,x)/gcd(y^2,z),lcm(z^2,y)gcd(x,y)/gcd(z^2,x),lcm(x,z^2)/gcd(y,z^2)gcd(x,y),lcm(y,x^2)/gcd(z,x^2)gcd(y,z),lcm(z,y^2)/gcd(x,y^2)gcd(z,x))

vuq说可以O(n\sqrt n\log\log n)，然而我不会

所以有人会吗/kel

by Spasmodic @ 2020-07-04 08:31:23

f(x,y,z)=lcm(\frac{lcm(x^2,z)\gcd(y,z)}{\gcd(x^2,y)},\frac{lcm(y^2,x)\gcd(z,x)}{\gcd(y^2,z)},\frac{lcm(z^2,y)\gcd(x,y)}{\gcd(z^2,x)} ,\frac{lcm(x,z^2)}{\gcd(y,z^2)\gcd(x,y)},\frac{lcm(y,x^2)}{\gcd(z,x^2)\gcd(y,z)},\frac{lcm(z,y^2)}{\gcd(x,y^2)\gcd(z,x)})

by Spasmodic @ 2020-07-04 08:39:22

不希望看到无意义回复。

by 鏡音リン @ 2020-07-04 08:49:41

你先化简下这个f好吧。。

by OIforJoy @ 2020-07-04 09:06:56

稍微化简了一下...

by jiangby @ 2020-07-04 09:10:55

这好像是loj2476，你看一下

by 一只书虫仔 @ 2020-07-04 09:13:09

@卖报纸就找我 不是吧

by jiangby @ 2020-07-04 09:14:32

@一只书虫仔 可能记错了，因为复杂度一样，感觉应该可以做

by 一只书虫仔 @ 2020-07-04 09:16:10

@happydef vuq是谁

by 一只书虫仔 @ 2020-07-04 09:20:49

书虫：@happydef 感觉跟铃酱的邀请赛里最后那到福利题差不多 /yiw

by 鏡音リン @ 2020-07-04 09:22:33

@一只书虫仔 那题就是return给hpdf然后给我的……

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