求构造

学术版

bzy @ 2020-07-13 19:13:20

令长度为 16 的 01 串的集合为 S, 构造 T \subset S，使得 \max\limits_{x\in S}\{\min\limits_{y \in T}\{bitcount(x\oplus y)\}\} < 8。

蒟蒻只构造出了一种 $|T|=24$ 的，并不知道是不是 $\min\{|T|\}$。 ```cpp // |T|=24 的方案，下列 01 及其反串。 int a[12] = { 0b1111111111111111, 0b1111111100000000, 0b0111111110000000, 0b0011111111000000, 0b0001111111100000, 0b0000111111110000, 0b1111000011110000, 0b0111100001111000, 0b0011110000111100, 0b1100110011001100, 0b0110011001100110, 0b1010101010101010 }; ```

by 鏡音リン @ 2020-07-13 20:06:11

1111111111111111
0000000000000000
1000000000000000
0100000000000000
0010000000000000
0001000000000000
0000100000000000
0000010000000000
0000001000000000
0000000100000000
0000000010000000

这个行么

by OIforJoy @ 2020-07-13 20:10:15

@鏡音リン你这个...只需要前3个吧...

by 鏡音リン @ 2020-07-13 20:12:01

@OIforJoy 前三个肯定不行吧，x=0000000011111111就卡掉了

by OIforJoy @ 2020-07-13 20:13:15

@鏡音リン抱歉...我智障了...

by 142857cs @ 2020-07-13 20:27:14

0000000000000000
1111111111111111
1000000000000000
0111111111111111

by 142857cs @ 2020-07-13 20:30:39

@bzy　我给出了大小为4的构造，不知道有没有大小为3的

by He_Ren @ 2020-07-13 20:49:55

三应该不可行吧