萌新求助简单数学题

学术版

Little09 @ 2020-07-17 22:38:24

已知数列a，a_0=1,a_n=\frac{\sqrt{1+a_{n-1}^2}-1}{a_{n-1}}，求证a_n>\frac{π}{2^{n+2}}。

~~快快快，不然明天我得练脚力~~

by Little09 @ 2020-07-17 22:38:43

貌似是三角换元

by Prean @ 2020-07-17 22:40:11

@AC_WA自动机 \LaTeX 分数部分看不清楚。。。

by Little09 @ 2020-07-17 22:41:08

@limaopipi2022 放大看吧

by 李达琦 @ 2020-07-17 22:41:52

我放大了150%才看清楚珂还行（（

by Prean @ 2020-07-17 22:43:52

@AC_WA自动机分母是2^{ π + 1}？

反正我得到了这个：

a_n^2+1=\sqrt {1+a_{n-1}^2}

（当 a_n=a_{n-1} 时）

by 可爱 @ 2020-07-17 22:45:12

放大版（？

\large a_0 = 1, a_n = \dfrac{\sqrt{1+a^2_{n-1}}-1}{a_{n-1}}$ 求证 $\large a_n > \dfrac{\pi}{2^{n+2}}

by Little09 @ 2020-07-17 22:45:28

谢谢大佬们，分母2^{π+2}

by WanderingTrader @ 2020-07-17 22:46:12

@AC_WA自动机分数用这个：

$\dfrac{}{}$

不要用这个：

$\frac{}{}$

by Little09 @ 2020-07-17 22:46:33

哦哦感谢

by _SkyBlue @ 2020-07-17 23:04:31

好难啊

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