求助幼儿园数论题

学术版

Spasmodic @ 2020-08-29 17:22:18

给定一个正整数 n,求它 \bmod 4=1 的因数个数,n\le 10^{18},有没有 o(\sqrt n) 的算法/youl


by Spasmodic @ 2020-08-29 17:22:51

可能不是数论题……不管了


by ix35 @ 2020-08-29 17:24:01

@happydef

幼儿园题也来求助?

再说你不会是怎么评判难度的/yiw


by Spasmodic @ 2020-08-29 17:24:58

众所周知 不知道的难度=幼儿园难度


by qwaszx @ 2020-08-29 17:28:07

@happydef d(n) 是 n^{\epsilon} 的 所以直接 Pollard-Rho 之后枚举因数就是 o(\sqrt{n}) 的(确信)


by gxy001 @ 2020-08-29 17:28:14

口胡:求出所有奇素因数的个数,按照mod 4=1,和mod 4=3分类,组合数学推式子


by 白鲟 @ 2020-08-29 17:30:12

@gxy001 感觉像是正解的样子


by Spasmodic @ 2020-08-29 17:30:13

@qwaszx 然后喜闻乐见的T成 O(\sqrt n) 暴力


by Spasmodic @ 2020-08-29 17:31:53

哦这是原题 给x\le 10^{18} 然后 n=x^2

因为感觉这两题没啥区别所以就这么写了


by Spasmodic @ 2020-08-29 17:32:24

仔细看看会发现就是卡老师的Divide We Stand


by Spasmodic @ 2020-08-29 17:33:04

@gxy001 你口胡至少把式子推出来啊……


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