萌新求助，关于平方根

学术版

VinstaG173 @ 2020-10-04 10:47:19

平方根能表示成循环连分数有什么数学证明方法？

能给出证明或找到资料都行/kk

by VinstaG173 @ 2020-10-04 10:54:33

有人吗/kk

by JohnVictor @ 2020-10-04 10:55:03

抽屉原理就行了吧

by 过往梦魇之殇 @ 2020-10-04 10:55:45

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不清楚对不对（雾

by 过往梦魇之殇 @ 2020-10-04 10:56:42

还有这个

by hly1204 @ 2020-10-04 14:46:19

举个例子对于 \sqrt{2} 来说连分数有

1+\cfrac{1}{2+\cfrac{1}{2}},\quad 1+\cfrac{1}{2+\cfrac{1}{2+\cfrac{1}{2}}},\quad \dots

因为有

\sqrt{2}-1=\frac{1}{\sqrt{2}+1}=\frac{1}{2+(\sqrt{2}-1)}

by hly1204 @ 2020-10-04 14:47:02

1+\cfrac{1}{2+\cfrac{1}{2}},\quad 1+\cfrac{1}{2+\cfrac{1}{2+\cfrac{1}{2}}},\quad \dots

不知道为什么显示炸了。。

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