萌新再次求助数学

学术版

Spasmodic @ 2020-11-18 22:32:56

一点思路莫得 /kk

  1. 有一个点数为 2n 的图，使得任意 4 个点中最多有 4 条边，问总边数最大值是多少。
  2. 有一个 8\times 8 的表格，表格内填有整数，对每个表格中的格子 (i,j)，已知以这个格子为中心的 3\times 3 的子矩阵中格子上的数为 a_{i,j}，问最多可以保证确定几个格子。

已知答案为

  1. n^2
  2. 4

求过程 /kk

by WYXkk @ 2020-11-18 22:47:16

@Light_Tracing 每四个最多四条边啊

by Spasmodic @ 2020-11-18 22:48:32

@Light_Tracing 为啥是 3 倍啊/kk

by WYXkk @ 2020-11-18 22:50:03

而且您这显然放过头了，您这么放结果是 2n(2n-1)/3

by Spasmodic @ 2020-11-18 22:50:20

构造应该是两边都是 n 的完全二分图

by Spasmodic @ 2020-11-18 22:51:16

我放了个 2n(n-1) 更菜 /kk

by Spasmodic @ 2020-11-18 22:51:34

@WYXkk qwq 您会吗 /kk

by WYXkk @ 2020-11-18 22:54:09

@happydef 这个等价于没有两个三角形交于一边

我记得的结论是 n2+1 条边则至少有 n 个三角形，其他不知道了 /wq

by WYXkk @ 2020-11-18 22:54:31

建议找 jv

by Spasmodic @ 2020-11-18 22:55:34

我只会膜 wyx /wq

by BFqwq @ 2020-11-18 23:00:03

第二题没读懂 /kk

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