关于杨辉三角的通项公式

学术版

ppip @ 2021-10-11 23:07:03

能否根据

C(i,j)=C(i-1,j)+C(i-1,j-1)

较为容易地推出通项公式？

如果可以，那么如何推？

by ppip @ 2021-10-11 23:08:39

通项公式即

C(i,j)=\frac{(i-1)!}{(j-1)!(i-j)!}

by Loser_King @ 2021-10-11 23:09:54

直接根据组合意义得出（？

by ieeqwq @ 2021-10-11 23:11:47

考虑它的组合意义(

by 歌吟入梦 @ 2021-10-11 23:54:15

@马保国guanfang号归纳法

by zhiyangfan @ 2021-10-12 07:10:48

/jk 没看错的话，通项公式有问题吧？不应该是

\dbinom{n}{k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}

吗，/kel 如果我看错了我紫菜

by John_Smith @ 2021-10-12 07:15:35

@zhiyangfan 注意是“杨辉三角”的公式哦

C(1,1)$ 所对应的是 $\binom{1-1}{1-1}=\binom{0}0{}

by zhiyangfan @ 2021-10-12 07:18:37

@John_Smith /jk 确实，我爬了

by PrincessQi @ 2021-10-12 07:48:06

@我谔谔他要求用递推式求通项，不是组合意义（我寻思组合意义的话也不用跑到这来问吧）

by int1 @ 2021-10-12 07:49:50

@马保国guanfang号考虑写出结论后归纳证明吧

by int1 @ 2021-10-12 07:50:34

*写出通项式后归纳证明吧

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